导图社区 一元二次方程章节思维导图
一元二次方程章节思维导图， 一元二次方程是只含有一个未知数，且含未知数项的最高次数为2的整式方程。
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一元二次方程章节思维导图
一元二次方程基本概念
定义
只含有一个未知数，且含未知数项的最高次数为2的整式方程
基本形式
ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程解法
①直接开平方法
②因式分解法
提公因式法
公式法
十字相乘法
③配方法
二次项系数化为1，移项，凑项，配方，开方
凑项：利用完全平方公式，凑一次项系数一半的平方
④公式法
当Δ=b²-4ac≥0时，求根公式
一元二次方程根与系数的关系
根的判别式Δ=b²-4ac
Δ＞0，有两个不相等实数根
Δ=0，有两个相等实数根
Δ＜0
该方程无解
韦达定理
两根之和x1+x2=-b/a
两根之积x1·x2=c/a
一元二次方程应用
销售利润问题
单件利润×销售量=销售总利润
销售量=原始销量+降价幅度×对应每元实际增加量
篱笆面积问题
平行于墙一面可利用材料长度≤墙长
传染病问题
基本模型：1+x+x（x+1）=p
比赛问题
单循环：n(n+1)/2;双循环：n(n+1)
增长率问题
a（1+x)²=b
动点问题
