苏教版五年级数学下册知识点

苏教版五年级数学下册知识点大全 包含下册的所有知识点，条理清晰 第一页面是总知识清单，其他分页面将各章节整理成方便打印的大小

五年级数学下册知识点（苏教版）

• 简易方程
  • 含有未知数的等式是方程
    • 等式不一定是方程，方程一定是等式
  • 等式的性质
    • 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式
    • 等式两边同时乘或除以一个不是零的数，所得的结果仍然是等式
  • 解方程
    • 求方程的解的过程
  • 方程的解
    • 使等式两边相等的未知数的值
  • 速度ⅹ时间=路程
• 折线统计图
  • 折现统计图可以表示出数量的多少，而且可以清楚地看出数量的增减变化情况
• 倍数与因数
  • 研究倍数与因数时所指的数一般指不是零的自然数
  • 因数与倍数
    • d×a＝x
      • d和a都是x的因数
      • x是d的倍数，也是a的倍数
  • 因数的性质
    • 一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身
    • 一个数的因数的个数是有限的
  • 倍数的性质
    • 一个数的最小的倍数是他本身，没有最大的倍数
    • 一个数的倍数的个数是无限的
  • 各种数的倍数判断
    • 5的倍数，个位上是5或0
    • 2的倍数，个位上是2、4、6、8或0
    • 既是5又是2的倍数，个位上都是0
    • 3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数
  • 奇数和偶数
    • 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
    • 0既不是偶数也不是奇数
      • 0是最小的自然数
    • 奇数与偶数运算的性质
      • 相加
        • 两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数
        • 一个奇数与一个偶数相加，和是奇数
        • 和是奇数或偶数，与两个数的加数是奇数还是偶数有关
          • 加数中有1个，3个，5个……奇数时，和一定是奇数
          • 加数中有2个，4个，6个……奇数时，和一定是偶数
      • 相乘
        • 乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数，积也是偶数
        • 几个乘数，中只要有一个偶数，积一定是偶数
  • 质数和合数
    • 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）
    • 除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数
    • 1不是质数也不是合数
    • 1~50的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
    • 质因数
      • 如果一个数的因数是质数，那这个因数就是他的质因数
  • 分解质因数
    • 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
      • 如 8=2×2×2
  • 公因数
    • 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，他们是12和18的公因数
    • 最大公因数
      • 8和12的公因数有1、2、4，其中最大的是4，就是8和12的最大公因数
  • 判断两数最大公因数与最小公倍数
    • 两数是倍数关系，最大公因数是小数，最小公倍数是大数
      • 大用小，小用大
    • 两数是互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积
      • 如2和3，最大公因数是1，最小公倍数是6
    • 两处是特殊关系，用短除法，最大公因数是外面的数，最小公倍数是外面的数的积
• 分数的意义与性质
  • 单位“1”
    • 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数一来表示，通常我们把它叫做单位“1”
  • 分数
    • 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数
  • 分数单位
    • 分数中表示其中一份的数，叫做分数单位
  • 除法与分数
    • 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母
      • • 2是被除数，3是除数
    • 被除数除以除数等于除数分之被除数
    • 求一个数是另一个数的几分之几，用除法
  • 真分数与假分数
    • 分子比分母小的分数叫做真分数
    • 分子比分母大的或者分子和分母相等的分数叫做假分数
  • 带分数
    • 分子不是分母倍数的，假分数可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫做带分数
    • 带分数等于一个整数加一个真分数
    • 带分数与假分数
      • 带分数化为假分数
        • 整数乘分母加分子等于新分子
      • 假分数化为带分数
        • 分子除以分母，商是带分数中的整数，余数就是分子，分母不变
  • 分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变
  • 最简分数
    • 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数
    • 约分时最通常要约成最简分数
  • 约分
    • 把一个分数化成与原来相等，但分子分母比较小的分数的过程
  • 通分
    • 把几个分母不同的分数，分别化成和原来的分数相等的同分母分数叫做通分
    • 公分母
      • 相同的分母叫做这几个分数的公分母
      • 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母
  • 通分的过程
    • 找分数的最小公倍数，然后用分数的基本性质去做
• 分数的加法与减法
  • 先通分，化成同分母分数后再计算
• 圆
  • 有关周长
    • C＝πd
    • C＝2πr
    • C半＝πr＋2r
  • 有关面积
    • S＝πr²
    • S半＝πr²÷2
    • S环＝π×（大r²－小r²）
  • 半径和直径的求法
    • d＝C÷π
    • r＝C÷π÷2
  • 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d来表示
  • 圆周率
    • 任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环的小数
• 解决问题的策略
  • 有些不规则的图形可以转化成熟悉的，简单的图形
  • 图形转化时，可以运用平移，旋转等方法
  • 转换后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变

简易方程

• 含有未知数的等式是方程
  • 等式不一定是方程，方程一定是等式
• 等式的性质
  • 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式
  • 等式两边同时乘或除以一个不是零的数，所得的结果仍然是等式
• 解方程
  • 求方程的解的过程
• 方程的解
  • 使等式两边相等的未知数的值
• 速度ⅹ时间=路程
• 折线统计图
  • 折现统计图可以表示出数量的多少，而且可以清楚地看出数量的增减变化情况

倍数与因数1

• 研究倍数与因数时所指的数一般指不是零的自然数
• 因数与倍数
  • d×a＝x
    • d和a都是x的因数
    • x是d的倍数，也是a的倍数
• 因数的性质
  • 一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身
  • 一个数的因数的个数是有限的
• 倍数的性质
  • 一个数的最小的倍数是他本身，没有最大的倍数
  • 一个数的倍数的个数是无限的
• 各种数的倍数判断
  • 5的倍数，个位上是5或0
  • 2的倍数，个位上是2、4、6、8或0
  • 既是5又是2的倍数，个位上都是0
  • 3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数
• 奇数和偶数
  • 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
  • 0既不是偶数也不是奇数
    • 0是最小的自然数
  • 奇数与偶数运算的性质
    • 相加
      • 两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数
      • 一个奇数与一个偶数相加，和是奇数
      • 和是奇数或偶数， 与两个数的加数是奇数还是偶数有关
        • 加数中有1个，3个，5个……奇数时， 和一定是奇数
        • 加数中有2个，4个，6个……奇数时， 和一定是偶数
    • 相乘
      • 乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数，积也是偶数
      • 几个乘数，中只要有一个偶数，积一定是偶数

倍数与因数2

• 质数和合数
  • 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）
  • 除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数
  • 1不是质数也不是合数
  • 1~50的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
  • 质因数
    • 如果一个数的因数是质数，那这个因数就是他的质因数
• 分解质因数
  • 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
    • 如 8=2×2×2
• 公因数
  • 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，他们是12和18的公因数
  • 最大公因数
    • 8和12的公因数有1、2、4，其中最大的是4，就是8和12的最大公因数
• 判断两数最大公因数与最小公倍数
  • 两数是倍数关系，最大公因数是小数，最小公倍数是大数
    • 大用小，小用大
  • 两数是互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积
    • 如2和3，最大公因数是1，最小公倍数是6
  • 两处是特殊关系，用短除法，最大公因数是外面的数，最小公倍数是外面的数的积

分数的意义与性质1

• 单位“1”
  • 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数一来表示，通常我们把它叫做单位“1”
• 分数
  • 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数
• 分数单位
  • 分数中表示其中一份的数，叫做分数单位
• 除法与分数
  • 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母
    • • 2是被除数，3是除数
  • 被除数除以除数等于除数分之被除数
  • 求一个数是另一个数的几分之几，用除法
• 真分数与假分数
  • 分子比分母小的分数叫做真分数
  • 分子比分母大的或者分子和分母相等的分数叫做假分数
• 带分数
  • 分子不是分母倍数的，假分数可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫做带分数
  • 带分数等于一个整数加一个真分数
  • 带分数与假分数
    • 带分数化为假分数
      • 整数乘分母加分子等于新分子
    • 假分数化为带分数
      • 分子除以分母，商是带分数中的整数，余数就是分子，分母不变

分数的意义与性质2

• 分数的基本性质
  • 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变
• 最简分数
  • 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数
  • 约分时最通常要约成最简分数
• 约分
  • 把一个分数化成与原来相等，但分子分母比较小的分数的过程
• 通分
  • 把几个分母不同的分数，分别化成和原来的分数相等的同分母分数叫做通分
  • 公分母
    • 相同的分母叫做这几个分数的公分母
    • 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母
• 通分的过程
  • 找分数的最小公倍数，然后用分数的基本性质去做

圆

• 有关周长
  • C＝πd
  • C＝2πr
  • C半＝πr＋2r
• 有关面积
  • S＝πr²
  • S半＝πr²÷2
  • S环=
    • π×大r²－π×小r²
    • π×（大r²－小r²）
• 半径和直径的求法
  • d＝C÷π
  • r＝C÷π÷2
  • d＝2r
• 圆周率
  • 任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环的小数
  • π使用3.14
• 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d来表示
• 解决问题的策略
  • 有些不规则的图形可以转化成熟悉的，简单的图形
  • 图形转化时，可以运用平移，旋转等方法
  • 转换后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变
• 分数的加法与减法
  • 先通分，化成同分母分数后再计算