手拉手模型

初二学生自做，老师教的，请勿抄袭，内容有 普通等腰三角形 （顶角相等）、等腰直角三角形 AE交CD于O、等边三角形 （三点共线），一起来看。

手拉手模型

• 普通等腰三角形 （顶角相等）
  • Ae=CD
    • ∵△ ABC 与△ BDE 为等边三角形，∴AB = BC , BD = BE , 角ABC =角 DBE =60°,角ABE = 角CBD , 在△ ABE 和△ CBD 中， AB = BC 角 ABE = 角CBD BD = BE .:△ ABE =△ CBD ( SAS ), ∴S △ ABE = S △ CBD , AE = CD
  • AE与CD相夹角等于角ABC等于角EBD
    • ..△ ABE =△ CBD ,. 角EAB = 角BCD , 角CBA =x ∴角AHC = 角CDB + 角EAB = 角CDB +角 BCD = 角CBA =x
• 等腰直角三角形 AE交CD于O
  • Ae=CD
    • ∵△ ABC 与△ BDE 为等边三角形，∴AB = BC , BD = BE , 角ABC =角 DBE =60°,角ABE = 角CBD , 在△ ABE 和△ CBD 中， AB = BC 角 ABE = 角CBD BD = BE .:△ ABE =△ CBD ( SAS ), ∴S △ ABE = S △ CBD , AE = CD
  • Ae垂直于CD
    • ∵△ ABC 与△ BDE 为等边三角形，∴AB = BC , BD = BE , 角ABC =角 DBE =60°,角ABE = 角CBD , 在△ ABE 和△ CBD 中， AB = BC 角 ABE = 角CBD BD = BE .:△ ABE =△ CBD ( SAS ), ∴S △ ABE = S △ CBD , AE = CD , 角BDC = 角AEB ∴角AOC等于角ABC=90度
  • AC^2+ED^2=ce^2+AD^2
    • 因为CD垂直于ae 所以，Ao^2+co^2=AC^2，Co^2+oe^2=ce^2 Od^2+oe^2=ED^2，Ao^2+od^2=ad^2 则：ao^2+oc^2+oe^2+od^2等于Ao^2+od^2+co^2+oe^2 即∴AC^2+de^2=AD^2+Ce＾2
• 等边三角形 （三点共线）
  • AE=CD
  • BF=BG
    • ∵△ ABC 与△ BDE 为等边三角形，∴AB = BC , BD = BE , 角ABC =角 DBE =60°,角ABE = 角CBD , 在△ ABE 和△ CBD 中， AB = BC 角 ABE = 角CBD BD = BE .:△ ABE =△ CBD ( SAS ), ∴S △ ABE = S △ CBD , AE = CD , 角BDC = 角AEB , 在△ BGD 和△ BFE 中 角BDC = 角AEB BD = BE 角DBG = 角FBE =60° .:△ BGD =△ BFE ( ASA ), ∴BG = BF , 角BFG = 角BGF =60°
  • HB平分角AHD
    • 过 B 作 BM垂直AE 于 M , BN垂直CD 于 N S△ABE = S △ CBD , AE = CD , 1/2×AE×BM等于1/2×CD×BN BM = BN . BH 平分 角AHD
  • 角AHC=60度
    • ..△ ABE =△ CBD ,. 角EAB = 角BCD , 角CBA =60°, ∴角AHC = 角CDB + 角EAB = 角CDB +角 BCD = 角CBA =60°
  • 三角形BFG是等边三角形
    • BF = BG , 角FBG =60°,.:.△ BFG 是等边三角形，
  • FG平行于AD
    • 角GFB = 角CBA =60°,.. FG // AD