八年级函数综合题解题方法

八年级函数综合题解题方法的思维导图，函数问题一定要结合解析式去设点的坐标，斜线段长度用两点距离公式表示，横线段长度直接两点横坐标相减（大的横坐标-小的横坐标），竖线段直接用两点纵坐标相减（大的纵坐标-小的纵坐标）。

八年级函数综合题解题方法

• 函数综合题解题方法
  • 函数问题一定要结合解析式去设点的坐标，斜线段长度用两点距离公式表示，横线段长度直接两点横坐标相减（大的横坐标-小的横坐标），竖线段直接用两点纵坐标相减（大的纵坐标-小的纵坐标）
• 题型一：等腰三角形问题
  • 方法①：直接按边分三种情况，通过两点距离公式列方程即可，注意此方法不会漏解，但是可能多解，算出来的点放到图里去看一下，有没有与另外两点重合不能构成三角形的情况。
  • 方法②：通过两圆一线找出第三点的位置，确定解的个数，根据图形结合等腰三角形三线合一的性质去算点的坐标，无法使用性质时，再用两点距离公式列方程。
• 题型二：直角三角形问题
  • 方法①：按角分类（哪个角是直角），再通过两点距离公式+勾股定理列方程算出坐标，然后同样要结合图形检验三角形是否存在。
  • 方法②：按角分类画出符合要求的图形，如果存在特殊角，可以利用特殊角快速求出坐标。
• 题型三：面积问题（已知面积求点或解析式注意多解）
  • 方法①：当三角形有一边平行于坐标轴时，可以直接使用面积公式去表示面积，必须以平行的这条边为底。
  • 方法②:无法直接用面积公式时，可以补成长方形或梯形（只能做横线或竖线去补），再用大面积减小面积，不过此方法针对需要分类的题目计算量太大，不推荐。也可以割成两个或多个含有边平行于坐标轴的三角形，用面积公式去算。
  • 方法③：表示三角形面积无法使用面积公式时，可以用铅垂线法。过三角形中的动点作竖线，与对边相交（交不了就延长对边），然后利用公式S△=1/2 · 铅垂线长度 · 另外两点水平距离 。
• 题型四：等腰直角三角形问题
  • 函数中出现等腰直角三角形，要构建一线三直角，利用得出的一组全等三角形去解题