苏教版数学四年级下 解决问题的策略-画图

苏教版数学四年级下 解决问题的策略-画图，希望这份脑图会对你有所帮助。

苏教版数学四年级下 解决问题的策略-画图

• 画线段图
  • 作用
    • 表示题中的条件和问题，更快更准确地分析数量关系，从而找到解题方法
  • 方法
    • 理解题意，完成线段图；根据线段图分析数量关系；解答并检验。
  • 两个数的和差问题
    • （和-差）÷2=小的数
    • （和＋差）÷2=大的数
  • 3个以上的数的和差
    • 想办法使它们一样多，然后同理可求。
  • 例题1
    • 题目类型：已知两数的和，大数拿8个给小数，这样两个数一样多，求这两个数
    • 思路：线段图记在脑子里，画线段图表明数之间的关系。题中大数拿出8个，说明其间差为 8×2=16
    • 解法1：（1）（和-2×8）÷2=小的数，小的数+16=大的数 （2）（和＋2×8）=大的数，大的数-16=小的数
    • 解放2：倒推法，先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了，总数÷2=平均数，小数变成平均数是因为得到8个，所以 小的数=平均数-8，大的数=平均数＋8
  • 例题2
    • 题目类型：倍数关系，一个数是另一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。
    • 思路：应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少，从而求出一倍的量（通常是小数），再求出大的数。
• 画示意图
  • 作用：寻找已知条件之间的联系，分析数量关系。
  • 方法
    • 一要按一定的顺序画图，注意图中各长度的大小关系。
    • 二要在图中适当位置标出题目中的条件和问题
  • 例题
    • 题目类型：长和宽分别变化的长方形面积
    • 题目：一长方形菜地，若长增加9米，或者宽增加6米，面积都比原来增加162平方米，求原来这块菜地的面积。
    • 画图：表示已知条件
    • 思路：通过已知条件，分别求出原长方形的长和宽，然后求出其面积：（162÷9）×（162÷6）=486（平方米）
• 核心考点
  • 画图解决倍比问题
    • 题目中同类量之间有倍数关系，根据这种倍数关系来解题，叫做倍比问题。
    • 画线段要准确地将题目的条件和问题表示出来，通过数据关系求出一份的量（一般为小的数量），从而解决问题。
  • 回字形路面的面积
    • 画图：分别求出各边的面积然后相加，也可求出大和小正方形的面积，然后相减。
  • 复杂的和差问题
    • 画图，需要找出差或和，转换成一般的和差问题。
    • 根据图示数据关系，找准两数对应的差与和。
  • 面积变化问题
    • 题型：通过变化的面积求周长
    • 题目：一个长方形，长和宽各增加8厘米，面积增加208平方厘米，求原长方形的周长
    • 画图：增加部分是甲乙丙三各部分，丙为8厘米的正方形，面积为64平方厘米，甲的面积+乙的面积=8×原长方形长+8×原长方形宽=208-64 即 原长+原宽=（208-64）÷8=18（厘米），原长方形周长=18×2=36（厘米）
  • 画图解决实际问题
    • 例1：小华将自己收集的一批卡片分给自己好朋友，先将一半少6张分给小明，再将剩下的一半多3张分给小红，最后自己还剩15张。小华原有多少张卡片？
    • 示意图：（15＋3）×2=36 （36-6）×2=60
    • 例2：在运动会入场式上，四年级同学组成队列进场，共组成4个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外圈的同学拿黄色拉拉圈，其余同学拿红色拉拉圈，一共要准备两种颜色的拉拉圈各多少个？
    • 画图解题：每一个方阵需要红色拉拉圈 4×4=16（个），黄色拉拉圈 6×6-16=20（个） 红色：16×4=64（个） 20×4=80（个） 答：一共要准备红色拉拉圈 64个，黄色拉拉圈 80个。