比例尺

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比缩小或扩大，再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 。

比例尺

• 定义
  • 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比缩小或扩大，再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺
  • 图上距离：实际距离=比例尺
    • 用分数表示
• 形式
  • 数值比例尺
    • 可相互转换
  • 线段比例尺
    • 可相互转换
• 化简
  • 单位统一
  • 一般把比例尺写成前项或后项是一的形式
    • 前项是一
      • 当实际按照一定的比，缩小到图上
      • 图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的多少倍
    • 后项是一
      • 当实际按照一定的比，扩大到图上
      • 实际生活中在绘制比较精细的零件图时，常把零件的尺寸按一定的比放大
      • 图上距离是实际距离的几倍，实际距离是涂上距离的几分之几
• 缩小
  • 变化
    • 缩小后，图形的大小会变图形的各边以及周长和面积发生了变化图形的形状，每个内角不会改变
  • 缩小后的关系
    • 按1:a缩小
      • 缩小后各边与原图各边的比
        • 1:a
      • 缩小后图形周长与原图形周长的比
        • 1:a
      • 缩小后图形面积与原图面积的比
        • 1:a的平方
• 解决问题
  • 找到已知的对应关系
  • 单位换算
  • 根据比例尺的定义，列出比
  • 化简
  • 方法
    • 列比例求解
    • 实际距离=图上距离➗比例尺
    • 线段比例尺形式
      • 图上1厘米代表的实际距离✖️图上距离
  • 已知比例尺和实际距离，求对应的图上距离
    • 列比例求解
    • 图上距离🟰实际距离✖️比例尺