多边形的面积

《多边形的面积》是五年级上册数学重点章节，思维导图有利于孩子对其相关知识进行梳理总结，欢迎大家学习。

多边形的面积

• 平行四边形的面积
  • S=ah
    • 高：h=S÷a
    • 底：a=S÷h
• 三角形的面积
  • S=ah÷2
    • 高：h=2S÷a
    • 底：a=2S÷h
• 梯形的面积
  • S=（a+b）h÷2
    • 高：h=2S÷（a+b）
    • 上底：a=2S÷h-b
    • 下底：b=2S÷h-a
    • 可以用来推导摆放成梯形形状的圆木堆所需要的圆木数量。
      • 总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2
• 组合图形的面积
  • 用割、补、折等方法转换成规则图形
• 估计不规则图形的面积
  • 数格子
    • 不满一格的要按半格计算
  • 转化法
    • 根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算
• 相关规律
  • 一半模型
    • 在平行四边形里画一个最大的三角形， 三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
  • 平行四边形拉成长方形 ，周长不变，面积增加。 长方形拉成平行四边形 ，周长不变，面积减少。
  • 平行四边形拼成长方形，周长变短，面积不变。
    • 原理：直角三角形中，斜边最长。
  • 等面积的三角形和平行四边形的画法
    • 等底：三角形的高是平行四边形高的2倍。
    • 等高：三角形的底是平行四边形底的2倍
  • 等面积的三角形和梯形的画法
    • 等高：三角形的底是梯形上底和下底的和

多边形的面积

• 平行四边形的面积
  • S=ah
    • 高：h=S÷a
    • 底：a=S÷h
• 三角形的面积
  • S=ah÷2
    • 高：h=2S÷a
    • 底：a=2S÷h
• 梯形的面积
  • S=（a+b）h÷2
    • 高：h=2S÷（a+b）
    • 上底：a=2S÷h-b
    • 下底：b=2S÷h-a
    • 可以用来推导摆放成梯形形状的圆木堆所需要的圆木数量。
      • 总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2
• 组合图形的面积
  • 用割、补、折等方法转换成规则图形
• 估计不规则图形的面积
  • 数格子
    • 不满一格的要按半格计算
  • 转化法
    • 根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算
• 相关规律
  • 一半模型
    • 在平行四边形里画一个最大的三角形， 三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
  • 平行四边形拉成长方形 ，周长不变，面积增加。 长方形拉成平行四边形 ，周长不变，面积减少。
  • 平行四边形拼成长方形，周长变短，面积不变。
    • 原理：直角三角形中，斜边最长。
  • 等面积的三角形和平行四边形的画法
    • 等底：三角形的高是平行四边形高的2倍。
    • 等高：三角形的底是平行四边形底的2倍
  • 等面积的三角形和梯形的画法
    • 等高：三角形的底是梯形上底和下底的和