图说直线形

初中直线几何，分享了一条线、两条线、多条边、四条线、三条线的重点难点，大家也可以用于备考复习。

图说直线形

• 一条线
  • 直线
    • 基本事实
      • 经过两点有且仅有一条直线
      • 两点确定一条直线
  • 射线
    • 只有一个端点
  • 线段
    • 两个端点
    • 中点
      • 把一条线分成相等的两条线段的点
    • 基本事实
      • 两点的所有线段中，线段最短
      • 两点之间线段最短
    • 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
• 两条线
  • 相交
    • 当不同的直线有一个公共点时，我们就称这条直线相交，这个公共点叫做他们的交点
    • 角
      • 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两边
      • 度°，分′，秒″
        • 六十进制
      • 角平分线
        • 从一个角的顶点出发，把这个角平分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
        • 角的平分线上的点到角的两边距离相等
        • 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
        • 尺规作图
      • 余角
        • 定义
          • 如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角
        • 性质
          • 同角（等角）的余角相等
      • 补角
        • 定义
          • 如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角
        • 性质
          • 同角（等角）的补角相等
      • 对顶角
        • 概念
          • 两个角有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的的两边的反向延长线，这两个角互为对顶角
        • 性质
          • 对顶角相等
    • 垂线
      • 概念
        • 两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
      • 性质
        • 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
        • 垂线段最短
        • 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
      • 垂直平分线
        • 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任一对对应点所连接的线段的垂直平分线
        • 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线
        • 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
        • 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
        • 尺规作图
  • 平行
    • 性质
      • 经过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行
      • 如果两条直线都与第三边直线平行，那么这两条直线也相互平行
      • 两平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离
    • 判定
      • 内错角相等，两直线平行
      • 同位角相等，两直线平行
      • 同旁内角互补，两直线平行
• 多条边
  • 多边形
    • 概念
      • 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
    • 正多边形
      • 概念
        • 各个角都相等，各个边都相等的多边形叫做正多边形
    • n边形的内角和等于（n-2)×180°
    • 多边形的外角和等于360°
• 四条线
  • 平行四边形
    • 概念
      • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
    • 性质
      • 平行四边形的对边相等
      • 平行四边形的对角相等
      • 平行四边形的对角线互相平分
    • 判定
      • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
      • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
      • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
      • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  • 矩形
    • 概念
      • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
    • 性质
      • 矩形的四个角都是直角
      • 矩形的对角线相等
      • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • 判定
      • 对角线相等的平行四边形是矩形
      • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
      • 有三个角是直角的四边形是矩形
  • 菱形
    • 概念
      • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    • 性质
      • 菱形是四条边都相等
      • 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
      • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • 判定
      • 对角线相互垂直的平行四边形是菱形
      • 四条边相等的四边形是菱形
      • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  • 正方形
    • 正方形四条边都相等
    • 正方形四个角都是直角
    • 既有矩形性质又有菱形性质
• 三条线
  • 内错角
    • 概念
      • 在两被切直线内侧，且在切线异侧的两个角叫做内错角
    • 性质
      • 两直线平行，内错角相等
  • 同位角
    • 概念
      • 在两被切直线同侧，且在切线同侧的两个角叫做同位角
    • 性质
      • 两直线平行，同位角相等
  • 同旁内角
    • 概念
      • 在两被切直线 内侧，且在切线同侧的两个角叫做同旁内角
    • 性质
      • 两直线平行，同旁内角互补
  • 三角形
    • 概念
      • 由不在一条直线上的三条线段首位顺次相连接所组成的图形叫做三角形
    • 组成
      • 边
      • 顶点
      • 角
    • 与三角形有关的线段
      • 边
        • 结论
          • 三角形两边的和大于第三边
          • 三角形两边的差小于第三边
      • 高
        • 定义
          • 从一个顶点向对边所在的直线画垂线，垂线段为该对边的高
      • 中线
        • 定义
          • 一个顶点与对边中点的连线叫做该对边的中线
        • 应用
          • 三角形三条中线的交点为三角形重心
      • 角平分线
        • 平分三角形内角的线段叫做对应角的角平分线
      • 中位线
        • 概念
          • 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
        • 性质
          • 三角形的中位线平行与三角形的第三边，并且等于第三边的一半
      • 斜边中线
        • 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    • 三角形具有稳定性
    • 内角
      • 定理
        • 三角形的内角和为180
        • 推论
          • 直角三角形的两个锐角互余
          • 有两个互余的三角形是直角三角形
    • 外角
      • 定义
        • 把三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
      • 推论
        • 三角形的外角和等于它不相邻的两个内角之和
    • 全等
      • 全等形
        • 定义
          • 在形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，的两个图形叫做全等形
        • 性质
          • 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状大小都没有变
      • 全等三角形
        • 能够完全重合的三角形叫做全等三角形
        • 性质
          • 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等
        • 判定
          • 三边分别相等的两个三角形全等（SSS）
          • 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）
          • 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）
          • 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）
          • 两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等（HL）
    • 等腰三角形
      • 性质
        • 等边对等角
          • 等腰三角形的两个底角相等
        • 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（三线合一）
      • 判定
        • 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
      • 等边
        • 性质
          • 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
        • 判定
          • 三个角都相等的三角形是等边三角形
          • 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
    • 直角三角形
      • 性质
        • 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
      • 勾股定理
        • 命题
          • 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b斜边为c，那么a²+b²=c²
          • 如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形
        • 证明
• 9971690386654_.pic