八上二单元思维导图

八上二单元思维导图，汇总了认识无理数、平方根、立方根、实数、估算、二次根式等内容知识点，希望这份脑图会对你有所帮助。

实数

• 认识无理数
  • 无限不循环的小数称为无理数
  • 举例
    • Π
• 平方根
  • 平方根
    • 一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
    • 正数a有两个平方根，一个是a的算数平方根√a，另一个是-√a，它们互为相反数，这两个平方根合起来记作±√a，读作“正、负根号a”。
    • 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数。
    • 双重非负性。
  • 算数平方根
    • 一般地，如果一个正数的平方等于a，即x²=a，那么这个正x数就叫做a的算数平方根，记作√a，读作“根号a”。
• 立方根
  • 每个数a都有一个立方根，记作∛a，读作“三次根号a”。
  • 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³=a，那么这个数x就叫做a的立方根。
  • 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
• 实数
  • 定义
    • 有理数和无理数统称为实数
  • 分类
    • 按定义分
      • 有理数
      • 无理数
    • 按正负分
      • 正实数
      • 0
      • 负实数
• 估算
  • 夹逼法
    • ∵x²=32 ∴x=√32 ∵√25<√32<√36 ∴5<√32<6 即5<x<6
• 二次根式
  • 定义
    • 一般地，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。
  • 化简
    • 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
    • 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。
  • 计算
    • 二次根式可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用。当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并。