一元二次方程

九上人教，一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，未知数的最高次数是2(二次)的方程，一元二次方程的一般形式:ax2＋bx＋c＝0（a≠0）。

一元二次方程

• 初步认知
  • 一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，未知数的最高次数是2(二次)的方程
  • 一元二次方程的一般形式:ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
  • 一元二次方程的根:使方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根
• 解方程
  • 直接开平方法(平方根)
    • （Px＋q）2＝a
  • 配方法
    • 降次:把一个一元二次方程降次转化为两个一元一次方程
    • 配方法:通过配成完全平方形式来解一个一元二次方程的方法
    • 具体步骤:(系数化为一)移项，配方，变形，开方，求解
  • 公式法
    • 一元二次方程Ax^2+bx+c=0根的判别式:b^2-4ac
    • 当△≥0时方程ax^2+bx+c=0(a≠o)的实数根:x＝2a分之负b加减根号下b^2 -4ac
    • 公式法:解一个具体的一元二次方程式，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根
  • 因式分解法
    • 因式分解法:先因式分解，使方程化为两个一次项乘积等于零的形式，再使这两个一次式分别等于零，从而实现降次
• 根与系数的关系(韦达定理)
  • 一元二次方程的一般形式:ax^2+bx+c=0(a≠0)
  • a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。方程的两个根X1X2
  • x1＋x2＝-b/a
    • X1X2＝c/a
  • 两个根的和等于一次项系数和二次项系数比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比