特殊的平行四边形

特殊的平行四边形的思维导图，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，菱形是一组邻边相等的平行四边形，矩形是有一个角是直角的平行四边形，正方形是四条边相等四个角是直角的平行四边形。

特殊的平行四边形

• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形
  • 性质
    • 对边平行且相等
    • 对角相等，邻角互补
    • 对角线互相平分
  • 判定
    • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • 两组对边平行的四边形是平行四边形
    • 两组对边相等的四边形是平行四边形
    • 两组对角相等的四边形是平行四边形
    • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
• 菱形
  • 定义
    • 一组邻边相等的平行四边形是菱形
  • 性质
    • 具有平行四边形的一切性质
    • 四条边相等
    • 对角线互相平分且垂直，并平分每一组对角
  • 判定
    • 一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形
    • 四条边相等的四边形是菱形
• 矩形
  • 定义
    • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
  • 性质
    • 具有平行四边形的一切性质
    • 对角线相等
      • 推论
        • 直角三角形斜边的中线是斜边的一半
    • 四个角是直角
  • 判定
    • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • 对角线相等的平行四边形是矩形
    • 有三个角是直角的四边形是矩形
• 正方形
  • 定义
    • 四条边相等，四个角是直角的平行四边形
  • 性质
    • 具有平行四边形的一切性质
    • 四条边相等
    • 四个角是直角
    • 对角线互相垂直平分
  • 判定
    • 有一个角是直角的菱形是正方形
    • 对角线相等的菱形是正方形
    • 邻边相等的矩形是正方形
    • 对角线互相垂直的矩形是正方形