七下数学

七下数学的思维导图，汇总了多边形、轴对称，平移与旋转、一次方程组、一元一次方程的知识，欢迎大家学习。

七下数学

• 多边形
  • 三角形
    • 1.由三条不在同一直线上的线段首尾依次连接组成的平面图形叫做三角形（三条边，三个内角，三个顶点）
    • 2.三角形按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分为不等边三角形，等腰三角形（一般等腰三角形和等边三角形）
    • 3.三角形的三种重要线段：三角形的高，中线和角平分线
    • 4.三角形内角和180°，三角形外角和360°
    • 5.外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
    • 6.三角形三边关系： ①两边之和大于第三边 ②两边之差小于第三边
  • 多边形内角和与外角和
    • n边形的内角和：（n-2）180°
    • 任意多边形的外角和都是360°
  • 用多边形铺设地面
    • 用同一种，或多种正多边形铺设地面，顶点处的几个内角相加的和等于360°时就能铺满地面
• 轴对称，平移与旋转
  • 轴对称
    • 定义：沿一直线对折，对折后的两部分完全重合
    • 性质：对应线段相等，对应角相等
    • 画轴对称图形： 1.找关键点 2.画关键点的对称点 3.连线画出轴对称图形
  • 平移
    • 平移的两个要素：平移方向和平移距离
    • 平移的特征
      • 形状，大小不变
      • 对应线段平行（或在同一直线上）且相等
      • 对应角相等
  • 旋转
    • 旋转三要素
      • 旋转中心，旋转方向，旋转角度
    • 旋转的特征
      • 形状，大小不变
      • 图形上每个点旋转方向，角度相同
      • 对应点到旋转中心的距离相等
      • 对应线段相等，对应角相等
    • 旋转对应图形
      • 定义
        • 旋转一定角度后能与自身重合的图形
      • 旋转角的确定
        • 最小旋转角
  • 中心对称图形
    • 定义：一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合
    • 成中心对称图形的定义及性质
  • 图形的全等
    • 全等图形
      • 能够完全重合的两个图形
    • 全等多边形
      • 性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等
      • 判定：边，角分别对应相等的两个多边形全等
    • 全等三角形
      • 性质：全等三角形的对应边，对应角相等
      • 判定：如果两个三角形的边，角对应相等，那么这两个三角形全等
• 一次方程组
  • 二元一次方程组和它的解
    • 两个方程都含有两个未知数，含有未知数的项数都是1，把这样的两个二元一次方程组合在一起就组成了二元一次方程组
    • 一般地，是二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解
  • 二元一次方程组的解法
    • 代入消元法
    • 加减消元法
  • 三元一次方程组及其解法
    • 一般地，含有三个未知数，含未知数项的次数都是1，并且有三个方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组
    • 通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而在转化为一元一次方程
• 一元一次方程
  • 方程概念：含有未知数的等式 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 根据实际问题列方程：找出等量关系，用含有未知数得代数式表示等量关系
  • 等式的性质
    • 性质1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所的结果仍是等式
    • 性质2.等式两边都乘（或都除以）同一个数（除数不为0）所的结果仍是等式
  • 方程变形规则
    • 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变
    • 方程两边都乘（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变
  • 一元一次方程的解法
    • 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化1