初中数学知识总结

干货满满！初中数学代数相关完整版知识要点集合！下图详细地整理出了数与式、平面直角坐标系、函数、方程组及其应用四大类内容的知识要点。想要数学拿高分？赶快收藏下图学起来吧！

数与式

• 实数
  • 分类 1
    • 有理数
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
        • 有限小数或无限循环小数
    • 无理数
      • 正无理数
      • 负无理数
      • 无限不循环小数
  • 分类 2
    • 正实数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 负整数
      • 正无理数
    • 0
      • 既不是正数，也不是负数，但它是自然数
    • 负实数
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
      • 负无理数
  • 正负数的意义
    • 盈亏，胜负，收入支出等
  • 数轴
    • 三要素：原点，单位长度，正方向
    • 性质：实数与数轴上的点一一对应
  • 相反数
    • 0 的相反数是 0
  • 绝对值
    • |a|=
      • a （ a>0 ）
      • -a （ a<0 ）
      • 0 （ a=0 ）
  • 倒数
    • 0 没有倒数
    • 倒数是其本身的数是 1 ， -1
  • 科学计数法
    • 1 ≤ |a|<10
  • 比大小
    • 借助数轴
    • 根据类别（正负）
    • 作差法
    • 平方（对于含根式的）
  • 运算
    • 乘方
      • -1 的奇偶次幂
      • 0 次幂
      • 负整数指数幂
    • 去绝对值（注意正负及变号） —— 常与数轴结合
• 数的开方
  • 平方根（注意正负）
    • 0 的平方根是 0
  • 算术平方根（只有正的）
  • 立方根（可正可负）
    • 二次根式
      • 概念
        • 二次根式
        • 最简二次根式 —— 被开方数中
          • 不含开得尽方的数
          • 不含分母
          • 不含根号
        • 同类二次根式
      • 性质
        • √a ≥0 ， a ≥0
        • 平方的位置
          • 在根号外：开根 =a
          • 在根号里：开根 =|a|
        • 切记分母不为 0
      • 运算
        • 乘除
        • 加减：合并同类二次根式
      • 估值
    • 0 的立方根是 0
• 代数式
  • 整式
    • 单项式
      • 数与字母，一个数，一个字母
    • 多项式
      • 几个单项式的和
    • 运算
      • 加减
        • 合并同类项
          • 同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同
      • 乘除
  • 分式
    • 概念
      • 分式
        • 形如 A/B ， A 、 B 为整式， B 中含字母
          • 分式有意义： B 不等于 0
          • 分式无意义： B=0
          • 分式值为 0:A=0 ， B 不等于 0
      • 最简分式
        • 分子与分母无公因式
    • 基本性质
      • 约分
        • 分子分母同乘除一个不为 0 的整式
      • 通分
        • 先将各式因式分解