数学

初一数学知识脉络，可复习教资面试

初一数学

• 有理数
  • 正数和负数
    • 含义
    • 表示方法
    • 联系实际例子
  • 有理数
    • 有理数的含义
      • 整数
      • 分数
    • 数轴
      • 原点，方向，单位长度
    • 相反数
      • 定义
    • 绝对值
      • 正数，负数与零
      • 定义
    • 比较数的大小
      • 方法
        • 利用数轴
        • 绝对值
      • 排列
  • 有理数的加减法
    • 有理数加法
      • 正数加正数
      • 正数加零
      • 正数加负数
      • 负数加负数
      • 方法
        • 数轴
        • 具体情景
    • 有理数减法
      • 同加法，改符号
    • 总结
      • 符号同相加，结果符号不变，绝对值相加
      • 符号相反相加，结果符号与较大者符号同，结果用大绝减小绝
      • 相反数想加结果为零
      • 同零加，仍未零
      • 法则
        • 交换律
          • 俩数加，交换位置，和不变
        • 结合律
          • 三数加，先前俩或后俩加，和不变
        • 减一个数，同加上该数相反数
    • 混合运算
      • 读法
      • 用需要描述数轴间的距离
  • 有理数的乘除法
    • 有理数乘法
      • 正正正
      • 正负正
      • 负负正
      • 积为绝对值乘积
      • 与零乘皆为零
    • 有理数除法
      • 除以不为零的数，等于乘以该数倒数
      • 两数除，同号得正，异号得负，且绝对值相除
      • 零除任意数得零
      • 分数可理解为分子除以分母
    • 法则
      • 乘积为1的两数为倒数
      • 积符号定法:负号为偶就为正
      • 满足交换律，结合律与分配率
      • 混合运算:先乘除后加减
  • 有理数的乘方
    • 乘方
      • 定义:n个同因数的积
      • An中，A为底数，n为指数，结果读作幂
      • 负数奇次为负，偶次为负，零为零，正为正
      • 混合运算
        • 先乘方再乘除最后加减
        • 同级运算，从左至右
        • 遇括号，先内后外
    • 科学计数法
      • 定义:把一个大于10的数写成a×10*n的形式
    • 近似数
      • 定义:接近实际数但又差别
• 整式的加减
  • 用字母表示数 列表式子表示数量关系
  • 整式
    • 单项式
      • 定义:数或字母的积
      • 数字因数为系数
      • 单项式次数:所以字母指数的和
    • 多项式
      • 定义:几个单项式的和
      • 项:每个单项式是多项式的项
        • 常数项(不含字母)
        • 其他为单数项
      • 多项式的次数:次数最高的次数
  • 整式的加减
    • 同类项
      • 定义:字母相同，同字母同指数的项
      • 合并同类项:多项同类项合并为一项
        • 所得项系数是合并前系数的和，且字母同指数不变
      • 去括号:正不变，负全反
    • 先化简，在赋值
• 一元一次方程
  • 含有未知数的等式
  • 从算示到方程
    • 用字母表示未知数，用等示表示方程
    • 一元一次方程:含一个未知数，次数为1为等式
    • 建立:实际问题☞设未知数☞列方程☞一元一次方程
    • 性质
      • 同加/减数或式子，结果不变
      • 两边同乘/除一个非零数，结果不变
  • 解一元一次方程
    • 合并同类项和移项
    • 去括号与去分母
  • 实际问题和一元一次方程
    • 1.实际问题
    • 2.设未知数，列方程
      • 求什么设什么
    • 3.一元一次方程
    • 4.解方程
    • 5.检验答案
• 几个图形初步
  • 几个图形
    • 立体图形和平面图形
      • 立体图形
        • 各部分都不在同一平面内 (如长方体，圆锥，球)
      • 平面图形
        • 各部分都在同一平面 (如三角形，线段)
      • 展开图
        • 立体图形沿表面剪开可成平面图
      • 图形的各个面观察
        • 正面
        • 左面
        • 上面
      • 点，线，面，体
        • 体:几何体简称
        • 面:包围着体
        • 线:面与面相交的是线
        • 点:线与线相交的地方
  • 直线、射线、线段
    • 线段:两点确定一条直线
      • 点在线上
      • 点在线外
    • 射线:由一顶点向一端延长
    • 直线:两端可无限延长
    • 尺规作图
      • 等长
      • 中点
    • 两点间距
      • 定义:两点间的长度
  • 角
    • 定义:有公共端点的两条射线组成的图形
    • 度°分′秒″，60进制
    • 角的比较和运算
      • 量角器
      • 重叠比较
    • 角平分线，三等分线
    • 余角和补角
      • 余角:两角只和为90°，则两角互余
      • 两角之和为180°，则两角互补
      • 性质
        • 同角补角等
        • 同角余角等
    • 角的计算
    • 角的画法
  • 制作长方体形状的包装盒