小学数学《长方体和正方体》学习笔记

长方体和正方体是我们日常生活中最常见的形态，可是你真的了解长方体和正方体吗？本图是小学数学五年级下《长方体和正方体》学习笔记思维导图，涵盖对长方体和正方体的认识、表面积、体积、容积以及不规则物体的体积计算等多项内容，可作为学生学习的辅助工具，也可用于家长对孩子学习的指导~

长方体和正方体

• 认识
  • 相同点
    • 6个面
    • 12条棱
    • 8个顶点
  • 不同点
    • 面
      • 长方体相对的面完全相同
      • 正方体所有的面都相等
    • 棱
      • 长方体中相对的棱的长度相等
        • 棱长之和
          • 4×(长+宽+高)
          • 4（a+b+h）
      • 正方体中所有的棱的长度都相等
        • 棱长之和
          • 12×棱长
          • 12×a
  • 关系：正方体是特殊的长方体
• 表面积
  • 六个面的面积之和就是它们的表面积
  • 长方体的表面积
    • （ 长×宽+长×高+宽×高）×2
    • S=2(a×d+a×h+d×h)
  • 正方体的表面积
    • 棱长×棱长×6
    • S=6a×a=6a²
• 体积
  • 物体所占空间的大小叫体积
  • 体积单位
    • 立方米m³
      • 进率：1000
    • 立方分米dm³
      • 1m³=1000dm³
    • 立方厘米cm³
      • 1dm³=1000cm³
  • 长方体的体积
    • 长×宽 ×高
    • 底面积×高
    • V=Sh=adh
  • 正方体的体积
    • 棱长×棱长×棱长
    • 底面积×高
    • V=a×a×a=a³
• 容积
  • 容器所能容纳物体的体积
  • 容积单位
    • 升L
    • 毫升mL
  • 进率：1L=1000mL
    • 1L=1立方分米
    • 1mL=1立方厘米
• 求不规则物体的体积
  • 等积变形法
    • 把不规则的物体变成规则的
  • 排水法
    • 计算排水的体积