等腰三角形

关于等腰三角形的思维导图，等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”，等腰三角形三线合一，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。

等腰三角形

• 概念
  • 有两个相等的三角形叫做等腰三角形
  • 腰，顶角，夹角
• 轴对称性
  • 顶角平分线所在的直线是等腰三角形
• 等边三角形
  • 概念
    • 三条边都相等的三角形是等边三角形
  • 等边三角形有三条对称轴
  • 等边三角形是特殊三角形
  • 性质定理
    • 等边三角形三条边都相等
    • 等边三角形三个角都相等，且均为60度
    • 等边三角形有三条对称轴，每条边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合
  • 判定
    • 三个角都相等的三角形
    • 有一个角是60度的等腰三角形
    • 三条边都相等
• 等腰三角形的性质定理
  • 等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”
  • 等腰三角形三线合一，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合
  • 勾股定理的逆定理
• 题型
  • 作等腰三角形
  • 边的计算
  • 相关证明
  • 等边对等角的应用
  • 三线合一的应用
  • 等边三角形性质的相关应用
  • 等腰三角形的性质与判定的综合应用
  • 根据“在同一个三角形中，等角对等边”构造等腰三角形
  • 等边三角形的判定与性质
  • 与等腰三角形有关的操作题
  • 应用等腰三角形解决实际生活问题
• 模型
  • 构造等腰巧解题
    • 遇平分在（构）等腰
      • 平分+平行，等腰自会现
      • 角分垂，等腰归
    • 遇倍角找等腰
  • “手拉手”模型
    • 共顶点的等腰三角形中的“手拉手”
    • 共顶点的等腰三角形中的“手拉手”