形式逻辑 第三章

第三章 性质命题及其推理 的思维导图

性质命题及其推理

• 第一节 命题及推理概述
  • 一、命题
    • （一）命题及其基本特征
      • 1.命题是反映事物情况的思维形式。反映事物具有或不具有的某种性质、特征或关系
      • 2.命题的基本特征
        • ①有所肯定或有所否定
        • ②有真有假
    • （二）命题与语句的关系
      • 1.联系
        • 内容与形式的关系，相辅相成
      • 2.区别
        • 根本区别
        • 并非一一对应的关系
          • ①所有命题都需语句表达，但语句不一定是命题。
          • ②不同语句可以表达相同的命题
          • ③相同的语句可以表达不同的命题
    • （三）命题的种类
      • 【一个命题是否包含其他命题】
        • 简单命题
          • 【断定的是事物的关系/性质】
            • 关系命题
            • 性质命题
        • 复合命题
          • 【各个简单命题间的关系】
            • 联言命题
            • 选言命题
            • 假言命题
            • 负命题
  • 二、推理
    • （一）推理及其结构
      • 1.定义
        • 推理是从一个或几个已知命题推出一个新的命题的形式
      • 2.结构
        • 前提：推理中已知的命题
        • 结论：推出的新命题
      • 3.推理与语音形式的关系
        • 由具有推导关系的语段或语句表达
    • （二）正确推理的条件
      • 1.前提真实
      • 2.结构正确
    • （三）推理的种类
      • 1.【根据前提数量的不同】
        • 直接推理
          • 以一个命题为前提
        • 间接推理
          • 以两个及以上命题为前提
      • 2.【根据前提到结论的思维进程的不同】
        • 演绎推理
          • 由一般性知识为前提推出个别性知识为结论
        • 归纳推理
          • 由个别性知识为前提推出一般性知识为结论
        • 类比推理
          • 由个别性知识为前提推出个别性知识为结论
      • 3.【根据结论的性质不同】
        • 必然性推理
        • 或然性推理
      • 4.【根据前提中命题类型的不同】
        • 简单命题推理
        • 复合命题推理
• 第二节 性质命题（直言命题）
  • 一、性质命题及其结构、种类
    • 性质命题是直接反映事物具有或不具有某种性质的命题
    • （一）性质命题种类
      • 1.全称肯定命题（SAP）
        • 例：所有的犯罪行为都是违法行为
      • 2.全称否定命题（SEP）
        • 例：所有的凶杀案都不是一般案件
      • 3.特称肯定命题（SIP）
        • 例：有的被告是无罪的
      • 4.特称否定命题（SOP）
        • 例：有的违法行为不是犯罪行为
      • 5.单称肯定命题
        • 例：鲁迅是伟大的文学家
      • 6.单称否定命题
        • 例：这个被告不是精神病患者
    • （二）逻辑形式
      • 1.所有S是P（A）
      • 2.所有S不是P（E）
      • 3.有的S是P（I）
      • 4.有的S不是P（O）
      • 5.这个S是P
      • 6.这个S不是P
    • （三）特称量项
      • 1.没有精确的数量含义，只表示存在“S是P”或“S不是P”
      • 2.“有的”不同于日常用语，主项部分之外的对象不作反映
  • 二、相同素材性质命题的真假
    • （一）AEIO的真假情况
    • （二）对当关系
      • 对当关系：具有相同主谓项的A、E、I、O判断之间的真假关系
      • 1.A与E：反对关系（不能同真，可以同假）
      • 2.I与O：下反对关系（不能同假，可以同真）
      • 3.A与I：差等关系（可以同真，可以同假）
      • 4.A与O：矛盾关系（不能同真，不能同假）
      • 单称命题：矛盾关系（这个S是P）（这个S不是P）
    • （三）主谓项的周延性问题
      • 项的周延性：在性质命题中对主谓项外延数量的反映情况
      • 周延：普遍概念在性质命题中出现时，命题反映概念的全部外延
      • 不周延：普遍概念在性质命题中出现时，命题不反映概念的全部外延
      • 主谓项的周延与不周延，是相对于所在的命题而言的
      • 主谓项的周延性，是相对于命题的逻辑形式而言，不是相对于命题所反映的事物本身的实际情况而言
    • （四）使用时易出现的错误
      • 1.量项不当
      • 2.主谓失合
      • 3.误用否定
• 第三节 性质命题的直接推理
  • 一、对当关系推理
    • ①“一”表示“非” ②表示不同关系的变换
  • 二、命题变形推理
    • （一）换质法
      • 1.规则： ①改变判断的质，即把肯定判断和否定判段互换，其主谓的位置不变 ②换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念
      • 2.作用： ①可以帮助我们从不同角度思考和说明同一个对象 ②在不改变语句的思想内容的条件下变换句式
      • 3.变换： SAP→SE┒P SEP→SA┒P SIP→SO┒P SOP→SI┒P
    • （二）换位法
      • 1.规则： ①判断的质不变，改变前提主谓项的位置 ②原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的
      • 2.作用： ①改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想 ②保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯逻辑错误 ③变换句式
      • 3.变换： SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS （O判断不可换位）
    • （三）换质位法
      • 1.方式： ①（SAP）→（SE┒P）→（┒PES）→ （┒PA┒S）→（┒SI┒P）→（┒SOP） ②（SAP）→（PIS）→（PO┒S） ③（SEP）→（ SA┒P）→（┒PIS）→（┒PO┒S） ④（SEP）→（PES）→（PA┒S）→（┒SIP）→（┒SO┒P） ⑤（SIP） →（SO┒P）（不能先换质） ⑥（SIP） →（PIS）→（PO┒S） ⑦（SOP）→（SI┒P）→（┒PIS）→（┒PO┒S） ⑧（SOP）→（不能换位）
        • ①③⑤⑦先换质 ②④⑥⑧先换位
      • 2.注意： ①可以先换质后换位，也可以先换位后换质 ②可以连续进行，直到满足需要为止 ③一旦出现O判断，不能再换位 ④在变形推理中，必须预设全称判断的主项S的存在，SEP中的P的存在，SAP中的P的存在（即P不是全集）。否则，推理不能成立。
• 大概意思：命题本身直接或间接地对其主项（或谓项）的全部外延作了断定的，周延。反之不周延。
• 主项（S）：用以表示事物对象的概念 谓项（P）：用以表示对象具有或者不具有的性质的概念 量项：表示主项外延情况的概念 联项：联结主项和谓项的概念，可以分为肯定和否定联词