导图社区 向量
高中数学笔记分享!这张图整理了关于向量代数与空间解析几何的知识点,覆盖了空间直线、空间曲面、空间曲线、空间平面、向量的乘积、空间向量及其线性运算方面的内容。助你高效学习。
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英语词性
生物必修一
向量
数量积
基本公式
ppppppppppp
转换基底
能求出
建系
特殊角、等腰三角形可考虑建系
法二:巧法 b方-4eb+3e=b方-4eb+3e方=0 十字相乘 (b-e)(b-3e)=0 (b-e)与(b-3e)向量垂直 把这两个向量画出来→b的轨迹是以(2e,0)为圆心,e为半径的圆 a在y=根3/y=-根3 的直线上 dmin=(2根3e/2)-1=根3-1
投影
一个模已知,一个模未知,未知向已知作投影;外接圆+数量积
条件3 pc为∠APB角平分线 条件4 括号表示∠PAC的角平分线 I为三角形ABP内心 所求:投影。 p
极化恒等式
有中点,常求最值
总结:模型,pAB=1,A、B分别在x,y轴移动,AB中点的轨迹为圆。OC=1/2AB
1 极化 2 投影 3 余弦定理1 极化 2 投影 3 余弦定理1 极化 2 投影 3 余弦定理1 极化 2 投影 3 余弦定理1 极化 2 投影 3 余弦定理1 极化 2 投影 3 余弦定理1 极化 2 投影 3 余弦定理
线性运算
三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 三角不等式 向量和数都适用 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
等和线
pp
p 法二:建系,三角换元p 法二:建系,三角换元p 法二:建系,三角换元p 法二:建系,三角换元p 法二:建系,三角换元
坐标 建系
圆与向量结合 百分之九十三角换元 本题例外 直接设p(x,y)
p
最值及综合性问题
面积问题
补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y补充小题坐标面积公式 S=1/2(x1y2-x2y1) 向量AB=(x1,y1)向量AC=(x2,y2) 奔驰定理 xOA+yOB+zOC=0 S△OAB:S△OBC:S△OAC=z:x:y
三角形四心
p p ppp p ppp p ppp p ppp p ppp p ppp p pp
模长问题转化为轨迹圆问题求最值