统计学基础

中国大学MOCC统计学部分笔记，可以参照思路查阅资料进行学习

统计学（上海立信会计金融学院）

• 数据整理和描述
  • 数据整理和统计表
    • 统计数据的分组
      • 作用
        • 划分现象类型
        • 说明现象内部结构
      • 频数分布数列
        • 要素
          • 标志具体表现所形成组
          • 分布在各组的单位数
        • 类型
          • 变量数列
            • 单项式
            • 组距式
              • 组距与组数存在反比例关系
          • 品质数列
    • 统计表
      • 总标题
      • 横行标题
      • 纵览标题
      • 数据
  • 统计图
    • 曲线图
      • 直方图
      • 曲线图
      • 折线图
    • 曲线
      • 洛伦兹曲线
        • 描述财富与收入的曲线
      • 基尼系数
        • 均衡收入分配的平均程度
• 数据特征的度量
  • 数据集中程度的度量
    • 均值类方法
      • 均值
        • 简单平均
        • 加权平均
      • 调和平均数
      • 几何平均数
    • 分位数方法
      • 中位数
      • 分位数
        • 四分位数
        • 十分位数
        • 百分位数
        • 中位数
    • 众数方法
      • 众数
  • 数据离散程度的度量
    • 离散系数
      • 标准差/均值
      • 系数越小，分布越均匀
    • 方差和标准差
      • 方差
        • 与均数的差异
      • 标准差
        • 方差的开方
      • 自由度（n-1）
        • 一组数据中可以自由取值的个数（保持总数不变）
    • 内距
      • 上四分位数和下四分位数的差
    • 极差
      • 最大值和最大值的差
• 统计指数
  • 指数
    • 研究的对象
      • 个体指数
      • 总指数
    • 研究的内容
      • 数量指标指数
      • 质量指标指数
    • 研究的基期
      • 定基指数
      • 环比指数
    • 研究的时效
      • 动态指数
      • 静态指数
  • 综合指数
    • 指数化指标
    • 同度量因素
    • 形式
      • 拉氏指数
        • L：同度量因数固定在基期水平上
      • 帕氏指数P
        • 通俗两因素固定在报告期上
      • 马歇尔-埃奇沃斯指数E
      • 理想指数F
  • 平均指数
    • 算术平均
    • 调和平均
  • 指数体系
• 抽样方法
  • 方法
    • 随机抽样
      • 重复抽样
      • 不重复抽样
      • 分层抽样
        • 等距抽样
        • 机械抽样
      • 整群抽样
    • 非随机抽样
  • 抽样分布
• 参数估计
  • 概念
    • 点估计
      • 
      • 方法
        • 矩阵估计
        • 最大似然
        • 顺序统计量
        • 最小二乘
      • 优点
      • 缺点
        • 没有给出估计值接近总图参数程度的信息
    • 区间估计
      • 
  • 总体方差已知
    • 
    • 假定条件
      • 总体服从正态分布
      • 如果不是正态分布，可由正态分布来近似（n>30）
    • μ的置信区间
      • 
      • 统计量z
        • 
      • 由样本统计量所构成的总体参数的估计区间程炜置信区间
      • 其中最小值称为置信下界，最大值称为置信上届
      • 在某种程度上确信这个区间会包含真正的参数
      • 总体参数固定不变，样本构造的区间是不固定的
    • 例
      • 
        • 
    • 置信水平
      • 
        • • 
  • 总体方差未知
    • 例1
      • 
        • 
    • 例2
      • 
        • 
    • 例3
      • 
        • 
    • 假定条件
      • 大样本
      • 总体服从正态分布，且方差未知
    • μ的置信区间
      • 
        • 
          • 
      • t分布
        • 
    • 汇总
      • 
  • 样本容量确定
  • 总体比率的区间估计
    • 假定条件
      • 总体服从二项分布
      • 可以由整体分布来近似
    • 统计量z