传感器与测试技术——第4章.信号的分析与处理

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信号的分析与处理

• 信号的时域统计分析
  • 时域统计参数
    • 连续信号主要统计参数
    • 离散时间序列主要统计参数
  • 概率密度函数
    • 作用
      • 提供幅值分布性质
    • 典型信号
      • 1.正弦波信号
      • 2.随机信号（正态分布/高斯分布）
        • 特征
        • • 图像
      • 3.混有正弦信号的随机信号（高斯噪声）
    • 应用
• 信号相关分析
  • 1.相关系数
    • 表示相关概率大小，无量纲
    • 定义及表达式
    • 相关情况
  • 2.相关函数
    • 表示信号相关功率，有量纲
    • A.自相关
      • a.自相关分析（利用时移性质）
      • b. 自相关函数
        • 定义
        • 类别
        • 性质
          • • 图示记忆1
          • • 举例 （正弦函数）
          • • 图示记忆2
        • 主要应用
          • 检测混淆在干扰信号中的确定性周期信号成分
    • B.互相关
      • a. 概念
      • b. 互相关函数（重点）
        • • 针对各态历经信号
      • c. 性质
        • （1）互相关函数可正可负
        • （2）互相关函数非奇非偶
        • • 重点
        • 图示记忆3
      • d. 补充
        • 两个同频率的周期信号，才有互相关函数
          • 只不过延时t0而已
      • e. 工程应用
        • 1）.利用不同频周期信号的不相关，周期信号与随机信号不相关，作输入输出的互相关，排除噪声干扰
        • 2）.通过不同时间差所对应的幅值确定信号的主要传输通道或主要信号源
        • 3）.利用两传感器信号的互相关分析，测定信号到达两个传感器的时间差，进而得出两点间的距离或两点间物体运动速度
• 信号频域分析
  • 1.频谱分析
    • 幅值谱
    • 相位谱
  • 2.功率谱分析
    • 自功率谱密度函数（自谱）
      • 表示信号的功率密度沿频率轴的分布
    • 互功率谱密度函数（互谱）
    • 对应逆变换
  • 3.帕斯瓦尔定理
  • 4.功率谱估计式（部分）
  • 输入输出功率谱与系统频响函数关系
    • • 无相频特性（相位信息）
  • X（f）与Sx（f）的关系好
  • 双边谱与单边谱
    • Gx（f）=2Sx（f）
  • 5.相干函数
    • • 线性系统，值=1
    • 取值情况
      • 值=0，输出信号与输入信号不相干
      • 值=1，输出与输入完全相干
      • 值在0——1之间，三种可能（非线性系统；有外界噪声干扰；输出为其他输入与输入的综合输出）
  • 6.倒频分析
    • 概念
    • 应用
      • 分离传输通道对信号的影响
        • 个人理解
          • 将时域卷积，频域乘积转化成——倒频域相加
    • 对数功率谱与倒谱关系
      • • 高倒频率q1——反映源信号特征
        • 低倒频率q2——反映系统特性
• 信号时频分析（非重点）
• 输出完全由输入引起