数学1

数学--平面图形思维导图，如高，以三角形的一条边为底，过和底不相交的顶点作底的垂线段于上诉顶点，则该线段为三角形的高。（每个三角形有3条高）

平面图形

• 分类及关系
  • 1、分类
    • 不等边三角形
    • 等腰三角形
      • 两边相等的三角形
      • 等边三角形：三边相等
  • 2，关系
    • 边
      • a+b>c/a+c>b/b+c>a
      • a-b<c/a-c<b/b-c<a/c-b<a
• 高，中线，角平分线
  • 高
    • 以三角形的一条边为底，过和底不相交的顶点作底的垂线段于上诉顶点，则该线段为三角形的高。（每个三角形有3条高）
  • 中线
    • 作点*（什么都可以）于三角形的一条边的中点，连接与这条边不相交的点和这条边的中点作这个三角形的中线。（每个三角形有3条中线）
    • 重心
      • 三角形的3条中线相交的点就是这个三角形的重心
  • 角平分线
    • 作一条线平分三角形的一个角，这条平分线相交于该角的对应边作一个点，则该线段就是三角形的角平分线。（每个三角形有3条角平分线）
• 三角形具有稳定性
• 三角形的角
  • 1，内角
    • 定理：三角形的内角和是180度
    • 推理：直角三角形的两个锐角互余
  • 2、外角
    • 推论：三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和
      • （推论可以作为进一步推理的依据）
• 多边形
  • 概念：在一个平面内一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
  • 内角
    • 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角
  • 外角
    • 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
  • 对角线
    • 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
  • 分类
    • 凹.凸多边形
      • 画出多边形的任意一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。（凹多边形则反之）
    • 正多边形
      • 各个角都相等，个条边的相等的多边形叫做正多边形
• n边形内角和公式：n边形内角和=（n-2）*180度
• 全等三角形
  • 全等形
    • 形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形，平移·翻折·旋转前后相同的图形全等
  • 全等三角形
    • 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
  • 全等用“≌”表示，读作“全等于”
  • 全等对角形的性质
    • 全等三角形的对应边相等，对应角也相等
      • （重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角)
    • △ABC≌△DEF，A对应D，B对应E，C对应F
  • 三角形全等判定
    • 三边相等（简写成“边边边”或“SSS”）
    • 两边及其夹角相等(简写成"边角边"或“SAS”）
    • 两个角及其夹边分别对应相等(简写成“角边角”或“ASA”）
    • 两个角和其中一个角的对应边分别对应相等（简写成“角角边"或”AAS")
  • 直角三角形全等判断方法
    • 斜边和一个直角边分别对应相等（简写成“斜边，直角边”或“HL”）
• 平分线的性质
  • 1角的平分线上的点到角的两边的距离相等
  • 2角的内部到角的两边的距离相等的点在家的平分线上