平面向量

平面向量，向量既有大小由有方向的量，平面向量基本定理：对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数b，c，使a=be1+ce2

平面向量

• 向量的有关概念
  • 向量
    • 既有大小由有方向的量
  • 长度（模）
    • a=∣AB∣
      • 向量的大小
  • 零向量
    • 长度为0的向量|其方向是任意的
  • 单位向量
    • 长度等于1个单位长度的向量
  • 平行向量
    • 方向相同或相反的非零向量（共线向量）
  • 相等或相反向量
    • 长度相等且方向相同或相反的向量
• 线性运算
  • 加法
    • 法则
      • 三角形法则
        • 子主题
      • 平行四边形法则
  • 减法
    • 三角形法则
      • a-b=a+(-b)
  • 数乘
    • 子主题
    • 子主题
    • 子主题
  • 共线向量定理
• 平面向量基本定理
  • a，b是同一平面内的两个不共线
  • 结论
    • 对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数b，c，使a=be1+ce2
  • 基底
    • 若e1，e2不共线，把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底
• 平面向量的坐标运算a=（x1，y1），b=（x2，y2）
  • 运算
    • 加法
      • a+b=（x1+x2，y1+y2）
    • 减法
      • a-b=（x1-x2，y1-y2）
    • 数乘
      • λa=（λx1,λy1)
    • 向量的模
      • ∣a∣=根号下x1²+y1²
  • 坐标求法
    • A（x1，y1）B（x2，y2）
      • ∣AB∣=根号下（x2-x1）²+（y2-y1）²
  • 共线坐标表示
    • a∥b→x1y2-x2y1=0
• O为∆ABC的重心的充要条件为OA+OB+OC=O
• 中点坐标
  • （x1/2+x2/2，y1/2+y2/2)
• 浮动主题