六年级下册第三单元圆柱与圆锥

小学数学知识导图分享！下图对六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥的相关知识进行了归纳与总结，圆柱的表面积和体积、圆锥的体积等内容都有涉及。不知道如何解决圆柱和圆锥的数学问题，不妨看看这张导图！

六（三）圆柱和圆锥

• 圆柱
  • 认识
    • 特征
      • 圆柱是由两个底面和一个侧面围成的
      • 圆柱的两个地面都是圆，大小一样
      • 圆柱侧面是曲面
      • 一个圆柱有无数条高
    • 侧面展开图
      • 沿高线剪开得到长方形
      • 沿斜直线剪开得到平行四边形
      • 长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高
  • 表面积
    • 含义
      • 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积
    • 公式
      • S底面积＝πr²
      • S侧面积＝底面周长×高＝2πrh
      • 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
    • 解决问题
      • 已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积
      • 已知圆柱的底面直径，求圆柱的表面积
      • 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积
  • 体积
    • 含义
      • 圆柱所占空间大小。
    • 公式推导
      • 推导
        • 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高
      • 公式
        • 圆柱的体积＝底面积×高→V＝Sh
• 圆锥
  • 认识
    • 圆锥是由一个底面和一个侧面组成的
    • 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面
    • 圆锥只有一条高
  • 体积
    • 推导
      • 等底等高的圆柱和圆锥，把圆柱装满水往圆锥里到，正好倒了3次
    • 公式
    • 3种情况
      • 等底等高的圆柱和圆锥
      • 等底等体积的圆柱和圆锥
      • 等高等体积的圆柱和圆锥
  • 解决问题
    • 已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积
    • 已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积
    • 已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积
• 解决问题
  • 1.画图法
    • 利用示意图表示出数量关系
  • 2.等积变形法
    • 几何物体的形状发生变化，变化后的物体体积不变