数学第一章

分享一批自己整理的数学必修一知识点

第一章

• 第一节
  • 1.1.1 算法的概念
    • 算法的特点
      • ①有限性
      • ②确定性
      • ③顺序性和正确性
      • ④不唯一性
      • ⑤普遍性
  • 1.1.2 程序框图
    • 算法的三种基本逻辑结构
      • ①顺序结构
        • 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来
      • ②条件结构
        • 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同的算法结构
        • ①双条件结构
        • ②单条件结构
      • ③循环结构
        • 循环结构又称重复结构
        • ①直到性循环结构
          • 先循环，再判断
          • 是输出，否循环
        • ②当型循环结构
          • 先判断，再循环
          • 是循环，否输出
  • 1.2.1 输入语句和赋值语句
    • 1.输入语句
      • 一般格式 INPUT“提示内容”；变量
      • 如 INPUT "a,b,c="；a,b,c
    • 2.输出语句
      • 一般格式 PRINT "提示内容"；表达式
      • 如 PRINT“3,a,3*2,a+b” 但不可以 PRINT A=4
    • 3.赋值语句
      • 一般格式 变量=表达式
      • 注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能表达式。如2=x是错误的
      • ②赋值号左右不能互换。如“A=B”,“B=A”，的含义是不同的
      • ③不能利用赋值语句进行代数式的演算。如：化简，因式分解，解方程等
      • ④赋值号“=”于数字的符号意义不同
  • 1.2.2 条件语句
    • 条件语句的一般结构
      • 1.IF THEN ELSE语句
        • IF条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
      • 2.IF THEN语句
        • • IF条件 THEN 语句 END IF
  • 1.2.3 循环结构
    • 当性循环结构（WHILE性）
      • WHILE 条件 循环体 WEND
      • 称为“前测试性”循环
    • 直到性循环结构（UNTIL性）
      • DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
      • 称为“后测试性”循环
• 第二节
  • 1.3.1 辗转相除法与更相减法
    • 1.辗转相除法。也叫欧几里德算法.
      • ①用较大的数m除以较小的数n，得到一个商s和一个余数R0。
      • ②如果r=0，则n为M，n的最大公约数，若r≠0，则余数n除以余数R得到一个商s和一个余数v
      • ③若R=O则R为m，n的最大公约数，若R≠0，则用除数r除以余数R得到一个商S和一个余数R…依次计算直至R=0，此时所得到的R即为所求的最大公约数
    • 2.更相减损术
      • |.任意给出两个正数，判断它们是否都为偶数，若是，用2约简，若不是，执行第二步。
      • 2.比较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并一大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数
    • 3.秦韶算法概念
      • 求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即V=aX+a-I
      • 排列顺序
        • I.直接插排序
        • 2.冒泡排序
  • 1.3.3 进位制
    • I.K进位制转十进制
      • 十进制
      • K进制数
    • 2.十进位制K进制
      • 除K取余法