七下数学期中复习

数学基础要从初中打好!七年级下册数学人教版期中复习全知识思维导图快收好！学会利用思维导图帮助孩子预习和复习有利于孩子建立知识系统，更宏观地掌握知识点，快为您的孩子收藏起来吧!

期中复习

• 平行线综合
  • 平行线的综合
    • 平行线的性质与判定综合
      • 平行线的性质
        • 两直线平行，同位角相等
        • 两直线平行，内错角相等
        • 两直线平行，同旁内角互补
      • 平行线的判定
        • 同位角相等，两直线平行
        • 内错角相等，两直线平行
        • 同旁内角互补，两直线平行
    • • 图形的平移
        • 平移的概念
          • 某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移
          • 注意
            • 平移的两个要素
              • 平移的方向
              • 平移的距离
            • 平移的方向不仅仅限于水平或垂直，还可以沿着某条直线平移
            • 图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小
            • 正确找出“对应线段”“对应角”
        • 平移的性质
          • 经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等
          • 平行变换不改变图形的大小、形状和方向
          • 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化
          • 图形平移后对应点连接的线段平行(或在同一直线上)且相等
          • 平移是由方向和距离决定的
        • 作平移图形的一般步骤
          • 确定平移的方向和距离
          • 确定图形的关键点
          • 通过这些关键点作与平移的方向平行的射线 ，在射线上截取与平行的距离相等的线段，得到关键点的对应点
          • 通过关键点作出平移后的图形
  • 平行线的构造
    • 平行线与角平分线模型
      • 平行线+同位角的角平分线模型
      • 平行线+同旁内角的角平分线模型
      • 平行线+内错角的角平分线模型
    • 平行线“拐点”模型
      • 锯齿模型
      • 铅笔模型
      • 靴子模型
      • 弹弓模型
• 实数
  • 实数的估算
    • 整数部分的确定
    • 小数部分的确定
  • 实数的比较大小
    • 利用数轴比较实数的大小
    • 正实数>0，负实数<0，正实数>一切负实数
    • 两个负数比大小，绝对值大的反而小
    • 被开方数越大，它的算术平方根越大，立方根也越大
    • 平方数比较实数大小
    • 作差法比较实数大小
  • 实数综合
    • 实数的运算法则
• 平面直角坐标系
  • 平面直角坐标系初步
    • 平面直角坐标系及象限分布
      • 有序数对
        • 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做(a，b)
        • 利用有序数对，可以准确的表示一个位置
      • 平面直角坐标系
        • 在平面内有两条互相垂直，原点重合的数轴组成平面直角坐标系
          • 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向
          • 竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向
          • 两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点
          • x轴和y轴统称为坐标轴
          • 平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面
      • 点的坐标
        • 对于坐标平面内的一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点A的坐标,记作A(a，b)
      • 各象限内点的坐标特征
        • 第一象限
          • (+，+)
        • 第二象限
          • (-，+)
        • 第三象限
          • (-，-)
        • 第四象限
          • (+，-)
    • 特殊直线上点的坐标特征
      • 坐标轴上的点
        • 在x轴上
          • (x，0)
        • 在y轴上
          • (0，y)
      • 平行于坐标轴的直线上的点
        • 平行于x轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数
        • 平行于y轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数
      • 象限角平分线上的点
        • 在第一、三象限夹角的角平分线上 x＝y
        • 在第二、四象限夹角的角平分线上 x+y＝0
    • 用坐标表示距离
  • 平面直角坐标系中的变换
    • 坐标系中的平移
      • 把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度
      • 把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度
    • 坐标系中的对称
      • 速记口诀
        • 关于谁，谁不变；另一个，变相反；关于原点都要变
    • 坐标系中的旋转
      • 以原点为旋转中心
      • 以特定点为旋转中心
  • 坐标系中的面积问题与规律与探索
    • 坐标系中的面积问题
      • 直接法
      • 补形法
      • 分割法
    • 坐标系中的规律探索 四步曲
      • 归纳
      • 猜想
      • 验证
      • 找到规律
• 谢维祎创作