电路理论

高中物理 电路理论前两章思维导图

电路理论

• 一、绪论，电压 电流和功率
  • 1、电路
    • 1. 什么是电路
      • 电路就是由若干电气元件相互连接构成的电流的通路
    • 2. 电路的作用
      • 处理能量——电能的产生、传输、分配
      • 处理信号——电信号的获得、变换、放大
  • 2、电压、电流和功率
    • 1、电路的组成
      • 电源（发电厂、电池）
      • 负荷（电动机、扬声器）
      • 导线与开关（输电线路、电路板）
    • 2、电路的分类
      • 1、根据负荷性质
        • 电阻电路（元件全为电阻） 主要对应代数方程
        • 动态电路（除了电阻，还有储能元件） 主要对应积、微分方程
      • 2、根据电源性质
        • 直流电路
        • 交流电路
    • 3、电路的模型
      • 1、理想电路元件
        • 电阻
        • 电感 u是i的微分关系
        • 电容 i是u的微分关系
        • 电源 u-i相互独立
      • 2、电路建模
      • 3、电路的变量
        • 1、电流
          • 电荷的时间变化率 dq/dt
        • 2、电压
          • 电场力移动单位电荷做的功（亦称 电压降）uAB=dwAB/dq
        • 3、电位
          • 从某点到参考节点的电压降（单位：伏）参考点的电位为0
            • 两点间的电压不随参考点的选择而变化
        • 4、电动势
          • 非电场力将单位电荷从B移动到A所作的功（eBA）eBA，电位的升高；uAB，电位的降低
    • 4、电压和电流的参考方向
      • 1、为什么要引入参考方向
        • 1、电压或电流的方向不确定
        • 2、电压或电流的方向随时间变化
      • 2、电流电压的参考方向
        • 真实方向=参考方向，则u>0,i>0;反之，则u<0,i<0;
        • 表示电流参考方向的两种方法
          • 1、双下标（iAB）：参考方向从A指向B
          • 2、箭头
        • 表示电压参考方向的3种方法
          • 1、箭头（沿箭头方向电位降低）
          • 2、正负极性
          • 3、双下标
        • 表示电动势参考方向的3种方法
          • 与电压的类似，但电位升降与电压相反
      • 3、元件上电压参考方向和电流参考方向之间的关系
        • 1、关联参考方向
          • i从+流进（u=Ri）
        • 2、非关联参考方向
          • i从-流进（u=-Ri）
    • 5、电路的功率
      • 1、功率
        • 关联方向下：p=dw/dt=dw/dq*dq/dt=ui（单位时间内从A到B所作的功）（元件吸收）
      • 2、功率的计算
        • 关联下：p吸=ui>0（元件真正吸收的功率）p吸<0（元件真正发出功率）
        • 法1：直接用p=ui 吸→关联 发→非关联
        • 法2：永远用关联方向算
• 二、电阻电路的基本分析方法
  • 1、电阻器
    • 1、电路符号 R
    • 2、欧姆定律：u=Ri(关联参考方向）G=1/R(G→电导）故i=Gu 非关联则要加“-“
    • 3、开路与短路：开路→R=∞，i=0，u由外电路决定 短路→R=0，u=0，i由外电路决定
    • 4、电阻消耗的功率：无论参考方向如何选取，电阻始终消耗功率
    • 5、决定电阻值的因素：R=ρL/S L为电阻丝的长度，S为横截面积，ρ随温度变化，ρT=ρ0（1+αT） α→温度系数
    • 6、电阻器
    • 7、非线性电阻：i=Is（e的u/UTH次幂-1）
    • 8、时变与时不变电阻
      • 时变电阻：输出响应与输入信号外加时刻无关
      • 时不变电阻：电阻R（t）是时间t的函数 u（t）=R（t）*i（t）
  • 2、独立电源
    • 理想独立电压源
      • 特性：①独立电压源两端的电压与电路其他部分无关 直流：us为常数 交流：us随时间变化，可以表示为us=Umsinwt ②独立电压源的电流由外电路决定
    • 理想独立电流源
      • 特性：①流经独立电流源的电流与电路的其余部分无关 直流：（）与↑同理 ②独立电流源的电压由外电路决定
    • 实际电源
      • 实际电压源：理想独立电压源+Rs
      • 实际电流源：理想独立电流源//Rs
  • 3、受控电源
    • 1、受控电压源：该电压源的电压由电路中某电压或电流控制
    • 2、受控电流源：该电流源的电流由电路中某电压或电流控制
  • 4、电路的分类
    • 1、线性与非线性
      • 线性电路：负荷由线性电阻、线性受控源等线性元件构成的电路。用线性方程描述
      • 非线性电路：负荷中包含非线性元件的电路。用非线性方程描述
        • 1、支路branch：若干元件无分叉地首尾相连构成一个支路
    • 2、时不变与时变
      • 时不变（定常）电路：负荷由时不变元件构成的电路
      • 时变电路:负荷中包含时变元件的电路
    • 3、集总参数与分布参数：如果电路尺寸远小于其工作电磁波的波长λ，则可将该电路建模为集总参数电路，否则只能建模为分布参数电路
  • 5、基尔霍夫定律
    • 1、术语
      • 2、节点node：3个或更多支路地连接点（n）
      • 3、路径path：两个节点间包含的支路
      • 4、回路loop：由支路组成的闭合路径（l）
      • 5、网格mesh：平面电路中不与其余支路相交的回路
    • 2、KCL
      • 流入节点的电流代数和为0；流出节点的电流的代数和为0（常以流出的电流方向为为+） Σiin（t）=Σiout（t）
      • 广义KCL：将某部分闭合电路看成广义节点
    • 3、KVL
      • 回路中所有电压（降）的代数和为0；两种方向：顺时针、逆时针 Σurise（t）=Σudrop（t）
      • 广义KVL：电路中任意两点间的电压等于两点间任意一条路径经过的各元件电压的代数和
  • 6、2b法求解电路
    • b个元件约束 n-1个KCL b-n+1个KVL（n是节点数）
• 浮动主题