小学数学——因数和倍数

因数和倍数，六年级下册数学总复习

自然数 （非0）

• 因数和倍数
  • 意义与关系
    • a÷b=c（a,b,c是非0自然数），那b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数
    • 子主题
    • 因数和倍数是相互依存的
    • 都是非0自然数
  • 因数
    • 特点
      • 最大
        • 本身
      • 最小
        • 1
      • 个数
        • 有限的
  • 倍数
    • 特点
      • 最大
        • 没有
      • 最小
        • 最小
      • 个数
        • 无限的
• 2，3，5倍数的特点
  • 2的倍数
    • 末尾是0.2.4.6.8的数就是2的倍数
    • 奇数和偶数
      • 奇数
        • 不是二的倍数的数是奇数
      • 偶数
        • 是二的倍数的数是偶数
      • 最小的奇数是1，最小的偶数是0。0也是偶数
  • 3的倍数
    • 一个数所有数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
  • 5的倍数
    • 末尾是0和5的数，就是5的倍数
  • 2和5的共同倍数：个位必须是0。2.3.5的共同倍数：个位必须是0，各个数位上的数字之和是3的倍数
• 质数和合数
  • 质数
    • 一个数，如果只有一和本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）
  • 合数
    • 一个数除了一和本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数
    • 合数最少有3个因数
  • 互质数
    • 公因数只有1的两个数叫做互质数
  • 1，既不是质数，也不是合数
  • 最小的质数是2，最小的合数是4
  • 20以内的质数有8个：2.3.5.7.11.13.17.19
• 分解质因数
  • 把一个合数分解成多个质数相乘的形式，叫做分解质因数
  • 用短除法分解质因数（一个合数写成几质数相乘的形式)
• ①1和任何数互质②相邻两个自然数互质③两个质数一定互质④2和所有奇数互质⑤质数与比它小的合数互质
• 奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数, 偶数+偶数=偶数