初中数学——二次根式

八年级，初中数学二次根式

二次根式

• 概念
  • 形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式
• 特征
  • 形式上含有二次根号√，根指数为2省略
  • 被开方数大于等于零
• 性质
  • √a≥0（a≥0）
  • （√a）²=a（a≥0）
  • √a²=|a|=a（a≥0）； -a（a<0）
  • √ab=√a×√b（a≥0,b≥0）
• 最简二次根式
  • 被开方数中不含字母
  • 分母不含根号
  • 被开方数中不含能开的尽方的因数或因式
• 同类二次根式
  • 把几个二次根式化成最简二次根式后被开方数相同，我们就把这几个二次根式称为同类二次根式
• 法则
  • 加减法则
    • 二次根式相加减，先把二次根式化简，然后合并二次同类二次根式，有括号时先除去括号
  • 乘法法则
    • √a×√b=√ab
  • 除法法则
    • √a/√b=√a/b
    • 文字叙述
      • 二次根式相除，跟指数不变，被开方数相除