高中数学第一章

高中数学第一章思维导图，制作很粗糙，以基本知识为主，方法总结少，大体看看还行，还请不要嫌弃，谢谢。

第一章

• 集合
  • 概念
    • 含义
      • 集合元素三个特征
        • 确定性
        • 无序性
        • 互异性
      • 元素与集合的关系
        • 属于
          • ∈
        • 不属于
          • ∉
    • 表示方法
      • 列举法
      • 描述法
      • 图示法
    • 常用数集表示方法
      • 非负整数集（自然数集）
        • N
      • 正整数集
        • N* 或N+
      • 整数集
        • Z
      • 有理数集
        • Q
      • 实数集
        • R
    • 集合间基本关系
      • 空集
        • 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
        • 不含任何元素的集合 记作∅
      • 子集
        • 
          • 含n个元素的集合所有的子集个数是2ⁿ
        • 真子集
          • 所有的真子集个数是2ⁿ-1 非空子集数为2ⁿ-2
          • 如果AB,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB
      • 集合相等
        • 元素相同则两集合相等 
  • 运算
    • 常借助韦恩图和数轴
    • 交集
      • 
        • A∩A=A
        • A∩B =B∩A
        • 子主题
    • 并集
      • 
        • A∪A=A
        • A∪B =B∪A
        • 
        • 子主题
    • 补集
      • 
        • Cu(A∩B)=CuA∪CuB
        • Cu(A∪B)=CuA∩CuB
        • A∩CuA=∅
          • CuA
        • A∪CuA=U
        • Cu(CuA)=A
• 不等式
  • 性质
    • 
    • 
    • 
      • 
      • 
    • 
      • 
    • 
    • 
    • 
    • 
  • 重要不等式
    • 一般a=b=c时取等
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 其他
      • 
      • 
      • 
      • 
      • 
      • 
  • 解题
    • 比较大小
      • 作差法
      • 作商法
    • 求最值
      • 一正，二定，三取等
• 常用逻辑用语
  • 充要条件
    • 充分（不必要）条件
      • 定义
        • 如果p⇒q，则p是q的充分条件
        • 若p q，但q p，则p是q充分而不必要条件
    • 必要（不充分）条件
      • 定义
        • 如果p⇒q，q是p的必要条件．
        • 
    • 充要条件
      • 如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件
    • 判定方法
      • 定义法
        •  
      • 集合法
        • 
          • 
      • 逆否命题法
        • 
  • 量词
    • 全称量词
      • 常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．
        • 全称量词用符号“∀”表示；
    • 存在量词
      • 常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．
        • 存在量词用符号“∃”表示
    • 全称命题
      • 含有全称量词的命题叫全称命题
      • 对M中任意一个x，有p(x)成立
        • 可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”
    • 存在性命题
      • 含有存在量词的命题叫特称命题
      • 存在M中的一个x0，使p(x0)成立
        • 用符号简记为∃x0∈M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”
  • 命题
    • 定义
      • 原命题
        • 若p 则q
      • 逆命题
        • 若q 则p
      • 否命题
        • 若 则 
      • 逆否命题
        • 若 ，则
    • 关系
      • 
    • 
• 
• 小于1同加则变大，大于1同加则变小
• 由某些确定的对象组成的整体