全等三角形

全等三角，全等三角形的判定： 角边角（A.S.A)：两边及夹角； 角角边(A.AS)：两角及对边； 边边边（S.S.S)：三边； H.L：斜边以及直角边。

全等三角形

• 命题 定理 证明
  • 了解
    • 条件 结果
      • 条件：如果开头
      • 结果：那么开头
    • 真假命题
      • 真命题：条件成立，结果一定成立
      • 假命题：条件成立，结论不一定成立
      • 总结：判断命题的真假，就看是否可以找出范例。有则为假
    • 原命题成立逆命题不要一定成立
• 全等三角形的判定
  • 角边角（A.S.A)：两边及夹角
  • 角角边(A.AS)：两角及对边
  • 边边边（S.S.S)：三边
  • H.L：斜边以及直角边
• 相关题型
  • 证明全等
    • 角相等
    • 线段相等
    • 线段关系
      • 平行
        • 同位角
        • 内错角
        • 同旁内角互补
      • 垂直：90°
  • 构造全等
    • 截长补短（证明A+B=C)
      • 证明方法：AAS
      • 截长边，补短边
      • 注意：写清楚辅助线的做法
    • 倍长中线（见中线或中点，可倍长）
      • 证明方法：SAS
      • 注意：写清楚辅助线的做法
  • 全等三角形模型
    • 中线倍长
    • 一线三等角
      • 一条直线出现三个相等角
      • 有一组对边相等
    • 半角模型
      • 大角包含小角且大角是小角的两倍
      • 构造全等（SAS)
        • 找旋转点构造旋转（含半角的角的顶点）
        • 证明全等（SAS)
        • 利用全等证明各边角关系
    • 手拉手模型
      • 找模型
        • 双等腰
        • 共顶点
      • 用模型
        • 绕共顶点旋转
        • 连接拉手线（左手拉左手，右手拉右手）
        • 证全等（SAS）
    • 反向手拉手模型
      • 用模型
        • 将反向手拉手变为标准的手拉模型
        • 方法：以三角形的一边为对称轴做轴对称图形（怎么画是重点）
        • 证明全等（SAS）（证明谁全等是重点）
      • 找模型
        • 双等腰
        • 共顶点
        • 对应底角错开相连接