数学思维导图

图解《相交线与平行线》的知识点汇总，相交线与平行线中一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

相交线与平行线

• 相交线
  • 对顶角的性质：对顶角相等.
  • 垂直
    • 定义：两直线相交所成的角中有一个角等于其他角时，这两条直线互相垂直.
    • 性质
      • （1）在同一平面内，过一点有且只有1条直线与已知直线垂直.
      • （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
  • 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
• 平行线
  • 平行线公理及推论
    • 平行线的公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
    • 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
  • 平行线的判定
    • （1）同位角相等，两直线平行.
    • （2）内错角相等，两直线平行.
    • （3）同旁内角互补，两直线平行.
  • 平行线的性质
    • （1）两直线平行，同位角相等.
    • （2）两直线平行，内错角相等.
    • （3）两直线平行，同旁内角互补.
• 命题
  • 定义：判定一件事情的语句，叫作命题.
  • 结构：命题由题设和结论两部分组成.
  • 分类：分为真命题和假命题.
• 平移
  • 定义：把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫作平移.
  • 性质
    • （1）平移前后，图形的形状和大小完全相同.
    • （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.