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公考判断推理中的图形推理相关知识点整理
编辑于2020-06-04 17:41:538年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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8年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
图形推理
图形推理
①位置规律
1.动态
题型特征
图形相同看动态位置
考点
平移
方向
直线方向:行(左右)、列(上下)
时针方向:顺时针、逆时针
九宫格、16宫格,内外圈
对角线
位置互换
步数
常数
等差
周期(递增、递减)
路径
(穿越)循环、(往返)反弹
注意
注意重合
多种元素移动→相同的元素移动规律一致
旋转
方向
顺时针、逆时针、自身转
角度
常数
45°、90、120、135、180°
等差
周期
翻转
方向
左右
上下不变,左右对称
上下
左右不变,上下对称
图形间横轴对称或竖轴对称
图形相同看动态位置
区分旋转、翻转
时针法
方法
确定起点、路径、终点,画出时针方向
小元素表较多,并且呈环形排布(即成一个圆)
判定
方向相同为旋转
方向不同为翻转

2.静态
题型特征
结构相似看静态位置
考点
相对位置关系
不同图形
相离
上下
左右
里外
相交
相交于点
相交点的位置
上下左右、内外
相交于线
相交边的数量
相交边的样式
长短
整体与部分
曲直
相交于面
相交面的形状、面积
相压
直线压曲线
曲线压直线
相切
相切方式
相同图形
相离
相隔
连接性
点相连
线相连
契合相连
长边相连
短边相连
包含相连
错位相连
注意
出现相同小元素
观察相同小元素的相对位置关系
图形摆放奇怪,重心不稳时
考虑图形的连接性
②样式规律
题型特征
图形元素组成相似
考点
遍历
数量遍历
相同样式的图形出现的次数相同
缺几个、补几个
位置遍历
相同样式的图形每个位置出现一次
哪缺哪补
运算
加减同异
加
两个图叠加,注意叠加方式
减
减掉共同的部分
同(求同)
去异求同
去掉不同,保留相同
整体求同
相邻求同
异(去同求异)
去掉相同,保留不同
定义叠加
特点
外部轮廓相同,填充内容不同
运算规则
根据已知图形提取
黑白运算
黑+白,黑+黑,白+白,白+黑
③数量规律
题型特征
图形元素组成不同,且无明显属性规律
考点
点
图形特征
十字交叉、丁字、切点
数点规则
先整体数,再分开数
点的分类
顶点、交点、切点、端点(一般不数端点,数出头点)
点与点的位置
两个点不在同一区域
在同一个区域
点与其他元素的位置
点在角旁边
点在边旁边
线(笔画)
线
直线
曲线
途中既有直线又有曲线,先分开数,再进行运算
数线规则
先分开数,再整体数
内外分开两部分,数线分开数
一笔画
连通图
图形上任意两点通过已知线条都能连接在一起
奇点数=0或2
奇点:由一个点发散出奇数条线
端点是奇点
笔画数=奇点数/2
奇点为0或1的图形为一笔画
五角星、月亮,日,田(及日,田的变形)
角
规则
考虑图形中包含的内角(0~180°)
先整体数,再分开数
类别
个数
类型
锐角、直角、钝角
图形特征
锯齿状、人为改造图形
面
封闭区间+背景白色
个数
图形特征
封闭区间较多时(窟窿较多)
黑色粗线条
曲线构成的面,直线构成的面
素
元素
个数
所有元素个数
相同元素个数
种类
遇到小元素,优先看元素种类和元素个数
不同大小的圆,看做一种元素
部分
连在一起的就是一部分(线条与线条有交点就是一部分)
题中有黑色粗细条图形,先考虑部分数
注意
乱序
顺序被打乱,抽出去一个
当面的形状以三角形居多时,考虑数三角形

重合数:3
拼合数:2
特殊
当元素的个数、种类与部分没法找出规律,可考虑相邻两幅图元素的规律
相同元素的位置关系
④属性规律
题型特征
图形组成凌乱,特征不明显(不相同、不相似)
考点
对称性
轴对称
方向
横轴
竖轴
斜轴
数量
特殊
对称轴与图形中的某条边重合
对称轴夹角
组合图形拆开看对称
中心对称
轴对称+中心对称
曲直性
全曲线图、全真线图
曲线
S
直线
H
曲线+直线
G
直压曲
曲压直
封闭性
图形的封闭性和开放性
开放图形
C、K
封闭图形
B、D
外框架整体封闭
半开半闭图形
A、P
图形封闭区域数量
封闭区域的形状是否和某个图形相似
综合
曲直+位置
图形内外交点
⑤功能元素
特点
图形中均有相同小元素(点、箭头等)
功能点
位置功能
上下、左右、里外、局部位置、公共位置
样式功能(点在哪)
点
点在点上

线
点在直线上

点在曲线上

角
点在角(锐、直、钝)附近

面
面的形状、大小


功能箭头
指向作用
单箭头
上下左右
双箭头
垂直、平行
指示图形
角、线、元素、其他
箭头之间的位置关系
⑥实体信息类
类别
人物、动物、食品、生活用品、交通工具、体育运动
常考点
共同属性、共同功能、共同数量、共同位置
图形实际意义
同一领域
同一数量
同一方向
⑦空间重构
1.六面体
确定特征面,辨别面关系
相对面
立体图形
相对面有且只有一个能看到
两个相对面不能同时出现
两个相对面同时出现的选项
排除,即两个相对面不可能同时看到
如果a面和b面是相对面,那么在立体图只能看到3个面的情况下,a面和b面只能出现一个且必须出现一个
也不能同时不出现
两个相对面同时都没有出现的选项
排除,即两个相对面必会出现一个
平面展开图
“一”字型相间排列
同行或同列隔一个是相对面
2与4
6和1
5和3
“Z”字型两端(中间隔1行或1列)
相邻面
立体图形
两个相邻面有公共边
公共边
两个相邻面的相交线为公共边
在展开图上呈直角的两条边为同一条边
注意:如果A面和B面是相邻面,那么在立体图和展开图中,A面和B面的公共边不变
三个相邻面有公共点
三个面相邻,公共点不变
一点定三面
平面展开图
垂直边
如果两个面的两个边垂直,那么这两条边是同一条边,两个面是相邻面
构成直角的两个边是同一条边
相邻面确定
垂直边
一列(4个面)首尾相连
相邻面特性
相邻面的相邻位置不变
相邻面上图案特征不变
其他
不相对必相邻
移面
垂直边
旋转90°(垂直交点为旋转点)
一列4个面
平行拖拽
移面后,面的相对位置关系保持不变
解题方法
时针法
步骤
三个面分别确定起点、路径、终点
画出时针方向
提示
从立体图开始画时针
注意
时针错一定错,时针对不一定对(看面上图案)
坐标法(箭头法)
步骤
确定有方向性的面(中心对称图形不能画箭头)
画箭头,确认其他图形在所选择图形的上下左右
以箭头指向为上
提示
唯一面最优,不选双胞胎面
公共点(棱)
公共点(定位三个面的公共点)
以点找线法
点:三个面的公共点
线:三个面上的线
认在这三个面中,从公共点引发多少条线
点引发的线的条数不包括棱
公共棱
公共棱上也没有交点
公共棱端点有没有引线
画边法
画边法
确定位置不再改变
1,4永远在2左边
万能法
先用相对面排除选项
选择出现次数多的面,顺时针标示4个顶点abcd,对照立体及展开图,看组成相同边的字母是否一致
2.四面体
立体

4个面(每个面均为三角形)
4个顶点
1个顶点引出3个面,
面与面均为相邻面
展开图

组成平角(180°)的两条边是公共边
AB与BD,AC与CF,DE与EF

展开图为平行四边形时一行首尾连(首尾的两条边为公共边)
CD与CF
解题方法
定点描棱
定位描棱面(能够明确方向的面)→有唯一方向的面
确定时针方向(顺时针)
确定立体图形唯一顶点,顺时针描棱,对比展开图
比对选项和题干
公共棱上的特征
首先看公共棱是否正确
再看面上图案与公共棱的相对位置关系
3.八面体
立体图
8个面(每个面均为三角形)
6个顶点
1个顶点引出4个面
展开图
公共边
120°的两条边是公共边(同一条边)
公共点
确定一个公共顶点,从而确定好4个面,其他面就插不进来
每个公共点连接4个面
观察公共点连接的面的特征
解题方法
箭头法
选定有方向的面
确定箭头上下左右相邻的面
时针法
选定公共顶点
围绕公共顶点,画出时针,观察四个面及面上特征是否正确
⑧平面拼合
解题方法
平行等长边
在给出的几个小图形中,寻找相互平行且等长的边,将其拼接到一起
找到平行且等长的边进行拼合,拼接后等长线条抵消。若出现无法抵消的线条,则拼接后,必须保留
一般从面积最大的图形入手
看特殊边
唯一的水平边
唯一的垂直边
唯一的最长边
与选项做对比
首先找到无法抵消的线条