初一上半期数学知识点总结（半期考试必备！）

初一上半期数学知识点总结（半期考试必备！），主要内容有第一章解—元一次方程、第二章等式的性质、第三章行程问题、第四章配套问题等。

章末总结与复习

• 第一章 解一元一次方程
  • 移项
  • 合并同类项
  • 去括号
  • 去分母
• 第二章 等式的性质
  • 等式两边同时加或减去同一个数，等式依然成立
  • 等式两边同时乘或除以一个相同的数（不为零），等式依然成立
• 第三章 行程问题
  • 相遇问题
    • 相遇路程=相遇时间×速度和
    • 速度和=相遇路程÷相遇时间
    • 相遇时间=相遇路程÷速度和
  • 追及问题
    • 追及距离=追及时间×速度差
    • 速度差=追及距离÷追及时间
    • 追及时间=追及距离÷速度差
  • 环形跑道问题
    • 甲的路程+乙的路程=环形周长
    • 快的路程-慢的路程=曲线的周长
    • 同向而行时路程差=曲线的周长
    • 背向而行时路程和=曲线的周长
  • 流水行船问题
    • 顺水
      • （船速+水速）×顺水时间=顺水行程
      • 船速+水速=顺水速度
    • 逆水
      • （船速－水速）×逆水时间=逆水行程
      • 船速－水速=逆水速度
    • 静水
      • （顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速）
    • 水速
      • （顺水速度－逆水速度）÷2=水速
  • 火车过桥问题
    • 火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度
    • 两列火车相向而行
      • 两辆火车从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和
    • 两列火车同向而行
      • 快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
• 第四章 配套问题
  • 1、设：按照题意设出未知数.一般地，所设的未知数为工人人数分配。
  • 2、列：列式表示两类产品生产总量。
  • 3、求：求出配套关系中出示的具体数据的最小公倍数。
  • 4、等：根据最小公倍数与产品配套关系，分配相乘，写出等式。
• 第五章 销售问题
  • 售价=标价×折扣
  • 售价=成本x(1+利润率)
  • 利润=售价-成本
  • 利润率=利润÷(售价-利润)
  • 利润率=利润÷成本
  • 成本=售价÷(1+利润率)
  • 没有特殊说明成本=进价
• 第六章 资源优化配置和分段问题
  • 资源优化配置问题
    • 1.论：将每种方案进行分类讨论的计算，得到各个结果
    • 2.选：选出最合理的方案
  • 分段问题
    • 1.设：设未知数，一般设数量
    • 2.论：分情况进行分类讨论，分别列出每种情况的方程
    • 3.解：解各个方程
    • 4.辨：判断出符合条件的一种（几种）结果
• 第七章 三大天王之材料阅读
  • 1.读：清楚定义
  • 2.设：设出要求的数（一般设为多个未知数组成各个数位的形式,根据该数定义减少未知数
  • 3.化：将设出的数化简为可计算的代数式
  • 4.列：根据条件列出方程
  • 5.解：解方程
  • 6.举：通过解出方程后所得的条件枚举该数的所有可能
• 第八章 三大天王之动点问题
  • 1、数轴上一个动点字母表示用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减。
  • 2、求数轴上任意两点间的线段的中点，用两点所表示的数相加的和除以2，如数轴上的点所表示的数是a,b，则线段AB的中点所表示的数是(a+b)/2。
  • 3、数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。不确定左右，加绝对值。
  • 4、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
• 第九章 三大天王之不定方程
  • 1.列表（重点在于设计表头，表头出来了，表格就没问题了；表格没问题了，整道题就算解决一半了）
  • 2.设未知数(尽量少设）
  • 3.列方程。逐句（整体)翻译，通过给出的条件列出方程
  • 4.处理代数问题 （解方程）