逻辑学-复合命题

有关复合命题的基础描述以及相关的分类

复合命题种类

• 负命题
  • 又称否定命题
    • 命题形式
      • 并非p
    • 符号形式
      • ┐p（并非p）
  • 联结词
    • 并非；不是；是假的；是不成立的；是荒谬的
  • 逻辑性质
    • 负命题的真值与支命题的真值是相反的
  • 真值表
    • 表示复合命题与其支命题之间真值关系的表
    • P真则┐p假；p假则┐p真
• 联言命题
  • 断定若干事物情况间具有生存关系的命题
    • 命题形式
      • p并且q
    • 符号形式
      • p∧q（p合取q）
  • 联结词
    • 并且；与；既，又；虽然，但是；先前，后来
  • 逻辑性质
    • 所有联言支都真则真；只要又一联言支假，则假
  • 真值表
    • p 真q真则联言真,p、q中任一假则联言假
• 选言命题
  • 断定若干事物情况具有选择关系
  • 相容选言
    • 断定事物至少存在一种存在的选言命题
      • 命题形式
        • p或者q
      • 符号形式
        • p∨q（p析取q）
    • 联结词
      • 或许；也许，也许；可能，可能
    • 逻辑性质
      • 至少又一选言支为真则真；所有假才假
    • 真值表
      • ……
  • 不相容
    • 断定几种事物有且只有一个存在的复合命题
      • 命题形式
        • 要么p，要么q
        • 符号形式
          • p析取（符号打不出）q
    • 联结词
      • 要么要么；不是不是；或者或者；二者不可兼得
    • 逻辑性质
      • 当只有唯一一个选言支为真时则真；多于一个或全假时则假
• 假言命题
  • 断定若干事物情况间具有条件关系的命题
  • 充分条件假言命题
    • 断定一种事物情况是另一种事物情况是充分条件
      • 命题形式
        • 如果p，那么q
      • 符号形式
        • p→q（p蕴涵q）
    • 联结词
      • 如果，那么；只要，就；假如，则；一旦，就会；当，便
    • 逻辑性质
      • 只有在前件真则后件假时则假，其余情况都真
        • 前件：箭头前；后件：箭头指向
  • 必要条件假言命题
    • 断定一种事物情况是另一种事物情况的必要条件
      • 命题形式
        • 只有p，才q
      • 符号形式
        • q→p
    • 联结词
      • 只有，才；无，必无；除非，否则不；没有，就没有；如果不，那么不
    • 逻辑性质
      • 同充分假言
  • 充分必要条件的假言命题
    • 断定一事物情况是另一事物情况的充分必要条件的假言命题
      • 命题形式
        • 只有仅当p，才q
      • 符号形式
        • p↔q(p等值于q）
    • 联结词
      • 当且仅当，才；如果，则；并且只有，才；有，就有；无，必无；如果并且仅仅，才
    • 逻辑性质
      • 当前件和后件的真值相同时为真，不同时则为假
• 复合命题
  • 定义
    • 包含其他命题作为组成部分
  • 组成
    • 支命题
      • 成分命题，用小写字母p、q、s等表达（逻辑学中成命题单元）
    • 联结词
      • 又称整真联结词，符号表示：
        • 蕴涵（下图错）
  • 特点
    • 最小分析单位是命题
    • 断定事物情况间所具有的各种关系
    • 真值由支命题的真值和联结词的含义共同决定