数学第五章 相交线与平行线

七下数学第五章 相交线与平行线

第五章相交线与平行线

• 相交线
  • 相交线
    • 在同一平面内，有一个公共点的两条直线叫相交线。
    • 邻补角
      • 两个角有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。
      • 性质：邻补角互补
    • 对顶角
      • 两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。
      • 性质：对顶角相等
  • 垂直
    • 垂直是一种特殊的相交，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足。
    • 垂线的性质（基本事实）：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    • 垂线段的性质：垂线段最短。
      • 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
  • 同位角、内错角、同旁内角
    • 同位角形如字母F
    • 内错角形如字母Z
    • 同旁内角形如字母U
• 平行线及其判定
  • 平行线
    • 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
    • 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
    • 传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
  • 平行线的判定
    • 同位角相等，两直线平行。
    • 内错角相等，两直线平行。
    • 同旁内角互补，两直线平行。
• 平移
  • 在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种运动叫做平移。
  • 图形的平移只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小。
• 平行线的性质
  • 平行线的性质
    • 两直线平行，同位角相等。
    • 两直线平行，内错角相等。
    • 两直线平行，同旁内角互补。
  • 命题、定理、证明
    • 判断一件事情的语句叫做命题。
      • 真命题
      • 假命题
    • 经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
    • 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。