人教版B版高一数学必修一 第一章第一节 集合

人教版B版高一数学必修一 第一章第一节 集合思维导图，集合是确定的、不同的、对象聚集在一起 组成集合。

集合

• 定义
  • 确定的、不同的、对象聚集在一起，组成集合
    • A、B、C......
• 特点
  • 确定性
  • 互异性
  • 无序性
• 表示方法
  • 列举法
  • 描述法（表示代表元的特殊性质）
  • 韦恩图
  • 区间法（只针对数集）
• 基本关系
  • 子集
    • 定义
      • 集合A任意一个元素都是集合B的元素那么A为B的子集
      • （空集是任何一个集合的子集）
    • 真子集
      • A⊆B且B中至少一个元素不属于A，那么A是B的真子集
    • 集合相等
• 基本运算
  • 交集
    • A和B的公共元素
    • 性质
      • A∩B=B∩A
      • A∩B=A
      • A∩Ø=Ø∩A
      • 若A⊆B，则A∩B=A，反之亦然
  • 并集
    • 两个集合所有元素的集合
    • 性质
      • A∪B=B∪A
      • A∪A=A
      • A∪Ø=Ø∪A
      • 若A⊆B，则A∪B=B，反之亦然
  • 补集
    • 全集
    • 补集定义
      • 全集U中不属于A的所有元素组成的集合叫A在U中的补集
    • 补集性质
      • A∪（A在U中的补集）=U
      • A ∩（A在U中的补集）=Ø
      • A在U中的补集在U中的补集=A
• 元素
  • 组成集合的每个对象称为元素
    • a、b、c......
• 常见数集
  • N(自然数集）
  • N*（正整数集）
  • Z（整数集）
  • Q（有理数集）
  • R（实数集）