中考数学易错点

初中中考数学易错知识点总结归纳

易错考点

• 数与式
  • 无理数、有理数、实数、相反数、倒数、绝对值
    • 无理数、有理数以及实数的有关概念理解错误
    • 相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆
    • 绝对值与数的分类
  • 实数运算
    • 实数的概念、性质
    • 符号问题易出错
    • 不注重运算顺序
    • 不合理使用运算律
  • 平方根、算术平方根、立方根
    • 三者间的区别
  • 求分式值为0
    • 忽略分母不能为0
  • 分式运算
    • 注意运算法则和符号的变化
  • 非负数的性质
    • 几个非负数的和为0，每个式子都为0
    • 整体代入法
    • 完全平方式
  • 五个基本数的计算
    • 0指数、三角函数、绝对值、负指数、二次根式的化简
  • 科学计数法
    • 精确度、有效数字
  • 代入求值
    • 要使式子有意义
    • 掌握各种数式的计算方法
    • 注意计算顺序
• 方程（组）与不等式（组）
  • 方程（组）的解法
    • 未掌握各种方程（组）的解法以致出错
    • 方程（组）无解的意义：找不到等式成立的条件
  • 消元降次
    • 两边同除以一个数，注意不能为0
    • 消除带x的公因式时要回头检验
  • 不等式的性质
    • 两边都乘或除以一个负数时，不等号方向要改变
  • 一元二次方程取值范围
    • 忽视二次项系数不为0
  • 关于一元一次不等式组有解、无解的条件
    • 忽视相等的情况
  • 解分式方程应用题
    • 列式解完一定要检验，这一步骤必须要写出来
  • 不等式（组）确定解集的方法
    • 运用数轴
  • 利用函数图像求不等式的解集和方程的解
• 函数
  • 待定系数法
    • 各个待定系数表示的意义
  • 函数解析式求解
    • 掌握各种函数解析式的求法
    • 有几个待定系数就需几个点值
  • 函数图像的运用
    • 利用图像求不等式的解集和方程（组）的解
    • 利用图像性质确定增减性
  • 与坐标轴交点坐标的求解
    • 面积最大值的求解方法
    • 距离之和最小值的求解方法
    • 距离之差最大值的求解方法
  • 两个变量利用函数模型解实际问题
    • 区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题
  • 利用函数图像进行分类以及分类的求解方法
    • 平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形等
  • 数形结合思想方法的运用
    • 注意结合图像性质解题
    • 将复杂图形分解为简单图形
      • 图形为图像提供数据
      • 图像为图形提供数据
  • 自变量的取值范围
    • 二次根式被开方数是非负数
    • 分式分母不为0
    • 0指数底数不为0

易错考点

• 图形变换
  • 轴对称与轴对称图形及中心对称与中心对称图形
    • 概念和性质把握不准
  • 图形的轴对称和旋转问题
    • 角的大小不变
    • 线段长短不变
  • 将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆
• 统计与概率
  • 中位数、众数、平均数
    • 有关概念理解不透彻
  • 从统计图获取信息时要先判断统计图的准确性
  • 普查和抽样调查
    • 对其概念及适用范围不清楚，造成错误
  • 极差、方差
    • 概念理解不清晰，不能正确求出一组数据的极差、方差
  • 概率与频率
    • 意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率
  • 平均数、加权平均数、方差公式、扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系
  • 求概率的方法
    • 简单事件
    • 两步及两步以上简单事件求概率的方法
      • 树状图
      • 列表法
    • 复杂事件求概率的方法
      • 运用频率估算概率
  • 判断是否公平的方法
    • 运用概率是否相等
    • 关注频率与概率的整合

易错考点

• 图形性质
  • 三角形
    • 三角形的概念以及角平分线、中线、高线的特征与区别
    • 三角形三边之间的不等关系
      • “任意”两边之和大于第三边
      • 求最短距离的方法
    • 三角形的内角和、三角形的分类与内外角性质
      • 特别关注外角性质中的不相邻
    • 全等形、全等三角形的判定及其性质
      • 论证三角形全等
        • 根据边边角不能得到两三角形全等
      • 三角形相似与全等的综合运用
        • 线段相等是全等的特征
        • 线段的倍分是相似的特征
        • 相似与三角函数的综合
    • 相似三角形的判定及其性质
      • 两个角相等和线段平行经常是相似的基本构成要素
      • 相似三角形对应高、对应线段和周长之比都等于相似比
      • 面积之比等于相似比的平方
    • 等腰三角形
      • 等腰三角形的定义、判定与性质
      • 运用等腰（边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题
      • 注意分类讨论思想的渗入
    • 勾股定理
      • 运用勾股定理及其逆定理计算线段的长
      • 运用勾股定理及其逆定理证明线段的数量关系
      • 解决与面积有关的问题以及简单的实际问题
    • 直角三角形、平面直角坐标、函数、开放性、探究性问题的结合
    • 中点、中线、中位线、一半定理
      • 归纳及其性质
    • 直角三角形的判定方法
      • 三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）
    • 三角函数
      • 三角函数定义中对应线段的比经常出错
      • 特殊角的三角函数值
  • 四边形
    • 平行四边形的性质和判定
      • 如何灵活恰当的运用
      • 三角形的稳定性与四边形的不稳定性
    • 平行四边形面积求法
      • 与三角形面积求法的区分
      • 平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系
    • 平行四边形是中心对称图形
      • 过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分
      • 对角线将四边形分成面积相等的四部分
    • 平行四边形转化思想的渗透
      • 运用三角形和相似三角形的知识解题
    • 矩形、菱形、正方形
      • 概念、性质、判定及它们之间的关系
      • 边长、对角线长、面积等的计算
      • 矩形与正方形的折叠
    • 四边形中的动手操作性问题
      • 翻折、平移、旋转、剪拼等
      • 掌握其中的不变与旋转的一些性质
    • 梯形问题
      • 掌握做辅助线的方法
  • 圆
    • 弧、弦、圆周角
      • 概念理解
      • 弦所对圆周角有两种情况要注意
      • 两条弦之间的距离也要考虑两种情况
    • 垂径定理
      • 垂径定理的理解
      • 正确添加辅助线，运用直角三角形进行解题
    • 切线
      • 切线的定义及性质
      • 准确利用切线性质进行解题
      • 对切线的判定方法使用需熟练
    • 圆周角定理
      • 同弧（等弧）所对的圆周角相等
      • 直径所对的圆周角是直角，圆周角为直角所对的弦是直径
      • 一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半
    • 几个重要公式
      • 三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式
      • 圆周长公式、弧长公式、扇形面积公式
      • 圆锥的侧面积以及全面积，弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系