材料力学 第三章 扭转

材料力学第三章扭转章节的全部公式和知识点总结

第三章 扭转

• 3.1概念
  • 受力特点
    • 杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶
  • 变形特点
    • 杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动
• 3.2外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图
  • 外力偶计算
    • 主要内容：转轴功率及转速和外力偶矩的转换
    • 公式
      • • 即力偶矩与对应方向单位时间转过角度的乘积即为功率
  • 扭矩和扭矩图
    • 截面法
    • 扭矩方向
      • 右手螺旋法则
        • 右手四指表示扭矩旋转方向，大拇指表示矢量方向 如果适量方向与截面的外法线方向相同，则扭矩规定为正，否则为负
      • 扭矩图中，所有的扭矩均按照正方向设
        • 表示截面位置的轴与轴线平行，与该轴垂直的即为扭矩轴
• 3.3 纯剪切
  • 薄壁圆筒扭转时横截面上的应力
    • 变形规律
    • 应力
  • 切应力互等定理
    • 定理内容：在相互垂直的两个面上，切应力总是成对出现， 并且大小相等方向同时指向或同时背离两个面的交线
      • 仅适用于纯剪切
  • 剪切胡克定律
    • 纯剪切应力状态
• 圆轴扭转时的应力 3.4
  • 应力
    • 求解时所用关系
      • 几何关系
        • 由实验找出变形规律，得到“应变变化规律”
      • 物理关系
        • 由“应变变化规律”，得到“应力分布规律”
          • 同一圆周上切应力大小相等，并且方向垂直于半径（即相切）
          • 应力图解
      • 静力关系
        • 由横截面“扭矩与应力关系”，得到“应力计算公式”
          • • • 扭转变形计算式
  • 圆轴扭转时的强度条件
    • 使用条件
      • 等直圆轴
      • 在弹性范围内工作
    • 抗扭截面系数
    • 扭转强度计算
      • 应用
        • 校核强度（1
        • 设计截面尺寸（2
        • 确定外载荷（3
• 这个公式求出来的单位是“瓦（W）”，而国际单位是“千瓦（KW）”，因此后面功率“P”要乘以十的三次方
• 因为国际单位是秒（s），所以要除以60