有理数知识总结

初中七年级数学有理数课后笔记总结，一目了然，非常清晰，供大家参考。

有理数

• 具有相反意义的量
  • 正数
  • 负数
• 概念
  • 整数和分数统称为有理数
• 分类
  • 按定义分
    • 整数
      • 正整数
      • 零
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
  • 按正负分
    • 正有理数
      • 正整数
    • 零
    • 负有理数
      • 负整数
      • 负分数
• 比较大小
  • 数轴
    • 定义
      • 规定了原点、正方向和单位长度的直线
    • 三要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
    • 画法
    • 与有理数的关系
      • 正有理数用原点右边的点表示
      • 负有理数用原点左边的点表示
  • 绝对值
    • 定义
      • 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
    • 性质
      • 正数的绝对值是它本身
      • 负数的绝对值是它的相反数
      • 0的绝对值是0
    • 互为相反数的两个数的绝对值相等
• 有理数的加法
  • 法则
    • 同号相加，符号不变，绝对值相加
    • 异号相加，符号同大，较大绝对值减去较小的绝对值
    • 互为相反数的两数相加得0
    • 一个数同0相加仍得这个数
  • 运算律
    • 加法交换律
    • 加法结合律
• 有理数的减法
  • 法则
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 运算步骤
    • 将减号变为加号，即变为其相反数
    • 利用有理数的加法法则进行计算
  • 注意
    • 被减数与减数位置不能变
    • 减法没有交换律