小学数学倍数和因数

小学数学（北师大版）五年级上册倍数和因数知识总结，方便同学们课后梳理。

倍数和因数

• 整数
  • 自然数
    • 正整数
    • 0
    • 概念：在数物体的个数时，用来表示物体个数的数叫自然数。 （一个物体也没有用0表示，0是最小的自然数）
  • 负整数
• 意义与关系
  • A. 只在非0自然数范围内研究倍数和因数
    • 例：由于1.2×5=6，所以1.2是6的因数。______（判断对错） 解析：因数倍数的讨论范围是非0自然数，所以该题错误
  • B. 如果a×b=c（a、b、c为非0自然数）那么a，b都是c的因数。c是a和b的倍数
  • C. 如果a÷b=c（a、b、c为非0自然数） 那么b、c都是a的因数。a是b和c的倍数
  • D. 倍数和因数是相关依存的关系，任何一方都不能单独存在
• 特征
  • A. 因数
    • a. 一个数的因数的个数是有限的
    • b. 最小的因数是1，最大的因数是它本身
  • B. 倍数
    • a. 一个数的倍数的个数是无限的
    • b. 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
  • 例：一个数的倍数大于因数。______（判断对错） 解析：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。所以错误
• 2、5、3的倍数特征
  • A. 2的倍数特征
    • a. 个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
    • b. 偶数和奇数
      • 偶数是2的倍数（0是偶数）
      • 奇数不是2的倍数
      • 奇数和偶数的性质
        • 偶数±偶数=偶数
        • 奇数±奇数=偶数
        • 偶数±奇数=奇数
        • 偶数×偶数=偶数
        • 偶数×奇数=偶数
        • 奇数×奇数=奇数
  • B. 3的倍数特征：各数位上的数的和是3的倍数
  • C. 5的倍数特征：个位是0或5的数都是5的倍数
• 质数和合数
  • A. 合数
    • 一个数除了1和它本身还有其他因数
    • 最小的合数是4
  • B. 质数
    • 一个数只有1和它本身两个因数
    • 最小的质数是2
    • 100以内的质数：:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
  • C. 1既不是质数也不是合数
    • 例：一个自然数一定是质数或者合数。________（判断对错） 解析：1既不是质数也不是合数，所以该题错误