小学数学多边形知识点总结

小学数学（北师大版）五年级上册多边形知识点总结，方便同学们课后梳理。

多边形

• 长方形
  • 特征：对边相等，四个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
  • 相关公式
    • 面积=长×宽 S=ab 周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)
• 正方形
  • 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
  • 相关公式
    • 面积=长×宽 S=a²=a×a 周长=边长×4 C=4a
• 三角形
  • 特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。具有稳定性。三角形有三条高。
  • 分类
    • 按角分
      • 锐角三角形：三个角都是锐角
      • 直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，有一条对称轴
      • 钝角三角形：有一个角是钝角
    • 按边长分
      • 不等边三角形：三条边长度不相等
      • 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴
      • 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
  • 相关公式
    • 面积=底×高÷2 S=ah÷2 底=面积×2÷高 a=S×2÷h 高=面积×2÷底 h=S×2÷a
• 平行四边形
  • 特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
  • 相关公式
    • 面积=底×高 S=ah
• 梯形
  • 特征：有一组对边平行四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
  • 相关公式
    • 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高 -下底 a=S×2÷h-b 下底=面积×2÷高 -上底 b=S×2÷h-a 高=面积×2÷（上底+下底） h=S×2÷（a+b）
• 面积单位换算
  • 单位换算方法：大化小、乘进率；小化大、除以进率
  • 常用单位间进率
    • 1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
    • 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
• 各图形面积公式之间的联系
• 图形之间的关系
  • 平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边 形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
  • 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
  • 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。 如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
  • 把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。