初中数学有理数知识总结

七年级上册人教版数学第一单元，有理数相关知识总结如下。

有理数

• 分类
  • 按定义
    • 整数+分数
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
  • 按正负
    • 正有理数
    • 0
    • 负有理数
• 运算
  • 加法
    • 法则
      • 同号
        • 取同号
        • 绝对值相加
      • 异号
        • 取绝对值大的符号
        • |大|-|小|
    • 运算定律
      • 交换律
      • 结合律
  • 减法
    • a-b=a+(-b)
  • 乘法
    • 法则
      • 两数相乘
        • 同号为正
        • 异号为负
          • 减去=加上它的相反数
      • 多数相乘
        • 有因式=0，积为0
        • 无因式=0，积符号与因数个数定
    • 运算定律
      • 交换律
      • 结合律
      • 分配律
  • 除法
    • a÷b=c
      • 分数表达
    • 除一个数=乘它的倒数
• 概念
  • 数轴
    • 定义
      • 数与点对应
    • 三要素
      • 原点，方向，单位长度
    • 比大小
      • 负<0<正（左边＜右边）
  • 相反数
    • 定义
      • 只有符号不同的数
      • a+b=0
      • 0的相反数是0
  • 绝对值
    • 定义
      • 点a与原点的距离
    • 公式
      • a>0;|a|=a
      • a=0;|a|=0
      • a<0;|a|=-a
    • 比大小
      • +
        • |a|越大；a越大
      • -
        • |a|越大；a越小
  • 倒数
    • a×b=1（a,b互为倒数）
    • 0没有倒数
    • ±1的倒数是它本身
  • 乘方
    • 定义
      • 几个因数相乘的积
    • 
    • 底数
      • （0）n次方=0
      • 正
        • 积正
      • 负
        • 奇
          • 积负
        • 偶
          • 积正
  • 科学计数法
    • a×10n次方
    • n是正整数