初中数学有理数知识总结

七年级上册人教版数学第一单元，有理数相关知识总结如下。

有理数

分类

按定义

整数+分数

整数

正整数

0

负整数

分数

正分数

负分数

按正负

正有理数

0

负有理数

运算

加法

法则

同号

取同号

绝对值相加

异号

取绝对值大的符号

|大|-|小|

运算定律

交换律

结合律

减法

a-b=a+(-b)

乘法

法则

两数相乘

同号为正

异号为负

减去=加上它的相反数

多数相乘

有因式=0，积为0

无因式=0，积符号与因数个数定

运算定律

交换律

结合律

分配律

除法

a÷b=c

分数表达

除一个数=乘它的倒数

概念

数轴

定义

数与点对应

三要素

原点，方向，单位长度

比大小

负<0<正（左边＜右边）

相反数

定义

只有符号不同的数

a+b=0

0的相反数是0

绝对值

定义

点a与原点的距离

公式

a>0;|a|=a

a=0;|a|=0

a<0;|a|=-a

比大小

+

|a|越大；a越大

-

|a|越大；a越小

倒数

a×b=1（a,b互为倒数）

0没有倒数

±1的倒数是它本身

乘方

定义

几个因数相乘的积



底数

（0）n次方=0

正

积正

负

奇

积负

偶

积正

科学计数法

a×10n次方

n是正整数