导图社区 八年级数学期中复习
下图根据八年级上册数学第11章、12章、13章知识点绘制而成的。概括全等三角形、整式的乘除、数的开方三大知识要点。
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八年级
全等三角形
概念
能够完全重合的两个三角形
性质
对应边相等 对应角相等
全等三角形判定
边边边（SSS）三边分别相等的两个三角形全等 边角边（SAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 角角边（AAS）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 角边角（ASA）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 斜边直角边（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
等腰三角形
等腰三角形的两底角相等（等边对等角）
等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合（三线合一）
判定方法
如果一个等腰三角形的两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等
等边三角形
等边三角等边三角形三个内角都相等，60º
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形
整式的乘除
整式
同底数幂
同底数幂乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的平方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于每一个因式乘方的积
同底数幂除法
底数不变，指数相减
任何不等于0的树的0次幂都是1
整式乘法
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母则连同它的指数作为积的一个因式
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
整式除法
单项式相除
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式
多项式处以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
乘法公式
完全平方式
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a-b）²＝a²-2ab+b²
平方差公式
（a+b）（a-b）＝a²-b²
因式分解法
先把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因式法 运用公式法 十字相乘法
数的开方
平方根与立方根
平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
性质：①一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数 ②负数没有平方根 ③零的平方根是零
求一个非负数的平方根的运算叫做开平方
立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根
求一个数的立方根的运算叫做开立方
性质：①正数的立方根是正数 ②负数的立方根是负数 ③零的立方根是零
实数
正实数
正有理数
正无理数
0
负实数
负有理数
负无理数
实数与数轴上的点一一对应
