初中数学函数 (3)

初中数学函数 (3)的思维导图，反比例函数y=k/x，二次函数y=ax^2+bx+c，幂函数y=x^n，有兴趣的可以看看哟。

初中数学函数 (3)

初中数学函数

一次函数

定义

y=kx+b

图像

直线

性质

k>0，y随x增大而增大

k<0，y随x增大而减小

b>0，直线交y轴正半轴

b<0，直线交y轴负半轴

反比例函数

定义

y=k/x

图像

双曲线

性质

k>0，图像位于一三象限

k<0，图像位于二四象限

当x=-1时，y=1/k

二次函数

定义

y=ax^2+bx+c

图像

抛物线

性质

a>0，图像开口向上

a<0，图像开口向下

当x=-b/2a时，y取最值，值为(4ac-b^2)/4a

幂函数

定义

y=x^n

图像

一条直线段以(0,0)为起点，向右侧无限延伸，斜率为n。当n为奇数时，在第一象限；当n为偶数时，在第一、二象限。

性质

n为正整数时，x>0时，单调递增；x<0时，单调递减。当n为奇数时，y轴左侧单调递减；当n为偶数时，y轴左侧单调递增。

n为负整数时，x>0时，单调递减；x<0时，单调递增。当n为奇数时，y轴左侧单调递增；当n为偶数时，y轴左侧单调递减。