导图社区 第1章:有理数,人教版七年级数学上册
人教版七年级上册,第1章:有理数思维导图,单元知识整理,汇总了正 负数、有理数、有理数的加减法、有理数的乘除法等。
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有理数 七年级上册 第1章
概念
有理数
整数
正整数
负整数
分数
有限小数
循环小数
数轴
定义
在直线上
用点表示数
3要素
原点
正方向
单位长度
相反数
两个数
只有符号不同
表示
a和-a
特殊
0的相反数
0
绝对值
距离
数轴上的点与原点之间
记作
| a |
非负性
a>0,|a| =a a=0,|a| =0 a<0,|a| =-a
|a| ≥0
比大小
两个负数
绝对值大的小
科学记数法
条件
大于10的数
a×10ⁿ
1≤a<10
n为正整数
方法
点小数点
第一个非0数右下角
从左边起
确定指数
=小数点移动的位数
eg.
567 000 000=5.67×10⁸
运算
加法
同号两数相加
取相同符号
绝对值相加
异号两数相加
取绝对值较大数符号
绝对值相减
相反数相加
结果得0
减法
法则
加相反数
a-b=a+(-b)
乘法
两个数相乘
同号得正、异号得负
绝对值相乘
多个数相乘
有偶数个负数
乘积为正
有奇数个负数
乘积为负
有因数0
互为倒数
乘积是1
除法
乘倒数
同号为正、异号为负
绝对值相除
0除以非0数
得0
乘方
一种运算
相同因数的积
结果
负数的奇次幂
是负数
负数的偶次幂
是正数
正数的任何次幂
(n为正整数)
运算律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
混合运算
先乘方
再乘除
最后加减
一定
二求
三算
正、负数
正数
负数
用点表示数的直线
只有符号不同的两个数
0的相反数是0
数轴上的点与原点的距离
大小
正数>0>负数
有理数的加减
取相同的符号
把绝对值相加
异号数相加
减较小绝对值
0加任何数
数值不变
a-b=a+(-b).
a+b-c=a+b+(-c).
有理数的乘除
同号得正
异号得负
任何数与0相乘得0
倒数
乘积是1的两个数
乘积为0
同号为正, 异号为负, 绝对值相除
0除以非0数得0
顺序
先乘除,后加减
有理数的乘方
求相同因数的积的运算
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
运算顺序
先乘方,再乘除,最后加减
-567 000 000=-5.67×10⁸
近似数