第1章：有理数，人教版七年级数学上册

人教版七年级上册，第1章：有理数思维导图，单元知识整理，汇总了正 负数、有理数、有理数的加减法、有理数的乘除法等。

有理数 七年级上册 第1章

• 概念
  • 有理数
    • 整数
      • 正整数
      • 负整数
    • 分数
      • 有限小数
      • 循环小数
  • 数轴
    • 定义
      • 在直线上
        • 用点表示数
    • 3要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 相反数
    • 定义
      • 两个数
        • 只有符号不同
    • 表示
      • a和-a
    • 特殊
      • 0的相反数
        • 0
  • 绝对值
    • 定义
      • 距离
        • 数轴上的点与原点之间
    • 记作
      • | a |
    • 非负性
      • a>0，|a| =a a=0，|a| =0 a<0，|a| =-a
        • |a| ≥0
    • 比大小
      • 两个负数
        • 绝对值大的小
• 科学记数法
  • 条件
    • 大于10的数
  • 表示
    • a×10ⁿ
      • 1≤a<10
      • n为正整数
  • 方法
    • 点小数点
      • 第一个非0数右下角
        • 从左边起
    • 确定指数
      • =小数点移动的位数
  • eg.
    • 567 000 000=5.67×10⁸
• 运算
  • 加法
    • 同号两数相加
      • 取相同符号
        • 绝对值相加
    • 异号两数相加
      • 取绝对值较大数符号
        • 绝对值相减
    • 相反数相加
      • 结果得0
  • 减法
    • 法则
      • 加相反数
        • a-b=a+(-b)
  • 乘法
    • 两个数相乘
      • 同号得正、异号得负
        • 绝对值相乘
    • 多个数相乘
      • 有偶数个负数
        • 乘积为正
      • 有奇数个负数
        • 乘积为负
    • 有因数0
      • 结果得0
    • 互为倒数
      • 乘积是1
  • 除法
    • 法则
      • 乘倒数
      • 同号为正、异号为负
        • 绝对值相除
    • 0除以非0数
      • 得0
  • 乘方
    • 定义
      • 一种运算
        • 相同因数的积
    • 表示
    • 结果
      • 负数的奇次幂
        • 是负数
      • 负数的偶次幂
        • 是正数
      • 正数的任何次幂
        • 是正数
      • （n为正整数）
  • 运算律
    • 加法
      • a+b=b+a
      • (a+b)+c=a+(b+c)
    • 乘法
      • ab=ba
      • （ab)c=a(bc）
      • a(b+c)=ab+ac
  • 混合运算
    • 先乘方
      • 再乘除
        • 最后加减
• 一定
  • 二求
  • 三算

有理数

• 正、负数
  • 正数
  • 0
  • 负数
• 有理数
  • 定义
    • 整数
    • 分数
      • 有限小数
      • 循环小数
  • 数轴
    • 定义
      • 用点表示数的直线
    • 3要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 相反数
    • 定义
      • 只有符号不同的两个数
    • 表示
      • a和-a
    • 特殊
      • 0的相反数是0
  • 绝对值
    • 定义
      • 数轴上的点与原点的距离
    • 记作
      • | a |
    • 结果
      • a>0，|a| =a a=0，|a| =0 a<0，|a| =-a
    • 大小
      • 正数>0>负数
      • 两个负数
        • 绝对值大的小
• 有理数的加减
  • 加法
    • 同号两数相加
      • 取相同的符号
      • 把绝对值相加
    • 异号数相加
      • 取绝对值较大数符号
      • 减较小绝对值
    • 0加任何数
      • 数值不变
    • 相反数相加
      • 得0
  • 减法
    • a-b=a+(-b).
    • a+b-c=a+b+(-c).
• 有理数的乘除
  • 乘法
    • 法则
      • 同号得正
      • 异号得负
      • 绝对值相乘
    • 特殊
      • 任何数与0相乘得0
    • 倒数
      • 乘积是1的两个数
    • 多个数相乘
      • 有偶数个负数
        • 乘积为正
      • 有奇数个负数
        • 乘积为负
      • 有因数0
        • 乘积为0
    • 运算律
      • ab=ba
      • （ab)c=a(bc）
      • a(b+c)=ab+ac
  • 除法
    • 法则
      • 同号为正， 异号为负， 绝对值相除
    • 特殊
      • 0除以非0数得0
    • 顺序
      • 先乘除，后加减
• 有理数的乘方
  • 乘方
    • 定义
      • 求相同因数的积的运算
    • 表示
    • 结果
      • 负数的奇次幂是负数
      • 负数的偶次幂是正数
      • 正数的任何次幂都是正数
      • 0的任何正整数次幂都是0
    • 运算顺序
      • 先乘方，再乘除，最后加减
  • 科学记数法
    • 条件
      • 大于10的数
    • 表示
      • a×10ⁿ
        • 1≤a<10
        • n为正整数
    • eg.
      • -567 000 000=-5.67×10⁸
  • 近似数