数学期中总结

你学习了这么多年,你有没有自己的学习经验和总结？下面是小编的对于数学学习的总结：初中数学四边形的知识。思维导图很好的将知识点之间的关系联系起来，对教学有很大帮助！

四边形

• 内角和为
  • 定义：内角和为（n-2）*180°
• 正方形
  • 性质
    • 具有平行四边形，矩形，菱形的所有性质
  • 判定
    • 先证是个平行四边形，再证是个矩形（或菱形），最后证正方形
• 四边形的面积问题
  • 梯形=1/2(上底+下底）´高=中位线´高
  • 平行四边形=底´高
  • 矩形=长´宽
  • 菱形=底´高=对角线乘积的一半
  • 正方形=边长´边长=对角线乘积的一半
• 结合其他知识点运用
  • 三角形
    • 全等三角形
      • 证法：SSS,SAS,AAS,ASA,HL
      • 翻折问题
    • 等腰/等边三角形（轴对称图形）
      • 都具有三线合一的定理
    • 做垂线构建直角三角形
    • 直角三角形
      • 求最短距离
      • 勾股定理
      • 斜边上的中线等于斜边的一半
      • 30度的角所对的直角边是斜边的一半
    • 内角和，外角与内角的关系，边之间的关系
  • 角平分线
    • 联系平行四边形的对边平行得等腰三角形
  • 中位线
    • 得边平行及二倍关系
  • 数与式
    • 有理数
      • 分类（自己回忆图）
    • 二次根式
      • 定义，性质，化简，最简/同类/合并二次根式，分母有理化，运算顺序/法则
      • 一定要化成最简
    • 因式分解
      • 方法
        • 提取公因式
          • 平方差公式
          • 完全平方差
        • 公式法
        • 双十字交叉法
        • 添项/拆项法
        • 求根公式法
        • 待定系数法
        • 分组分解法：对称/不对称分组
  • 藕断丝连
• 菱形
  • 性质：
    • 共性：具有平行四边形的所有性质
    • 个性： 1.对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角 2.四条边相等
  • 判定
    • 先证是个平行四边形
      • 再证对角线互相垂直
      • 再证一组邻边相等
      • 前提：是个平行四边形
    • 四边形
      • 四条边都相等的四边形是菱形
• 矩形
  • 性质
    • 共性：具有平行四边形的所有性质
    • 个性：对角线相等，四个角都是直角
  • 判定
    • 先证是个平行四边形
      • 再证有一个直角
      • 再证对角线相等
      • 前提是个平行四边形
    • 首先是四边形
      • 再证三个角都是直角
• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形
  • 性质
    • 边：两组对边分别平行且相等
    • 角：两组对角分别相等
    • 对角线：两组对角线互相平分
    • 中心对称图形（对称中心为两条对角线的交点）
  • 判定
    • 边： 1.两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.一组对边平行且相等
    • 角：两组对角相等
    • 对角线：两条对角线互相平分
• 梯形
  • 定义
    • 一组对边平行且一组对边不平行的四边形叫梯形
  • 特殊梯形
    • 直角梯形
    • 等腰梯形
      • 性质： 1.两腰相等、 2.对角线相等， 3.同一底上的两角相等
      • 判定（三点，根据性质判定）