排列组合二项式

高中数学排列组合二项式，排列：从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列；组合：是从n个不同元素中，任取m个元素，并成一组。

计数原理

• 两大原理
  • 加法原理
  • 乘法原理
  • 区别
    • 分类和分步
    • 独立完成和中间结果
    • 互斥和关联
  • 常见问题
    • 组数问题
    • 染色问题
    • 集合问题
    • 允许重复排列问题
  • 常见方法
    • 列举法
    • 字典排序法
    • 图形法
• 排列组合
  • 排列
    • 从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列
  • 排列数
    • 定义
    • 公式
  • 组合
    • 从n个不同元素中，任取m个元素，并成一组
  • 组合数
    • 定义
    • 公式
    • 两个性质
  • 常见方法
    • 两种思路
      • 直接法
      • 间接法
    • 两种途径
      • 元素分析法
      • 位置分析法
    • 排列组合混合题
      • 排列组合后先选后排
    • 特殊元素、特殊位置优先考虑
    • 捆绑法
    • 插空法
    • 隔板法
    • 分组分配法
    • 错位法
    • 定序问题排除法
• 二项式定理
  • 公式
  • 通项及应用
  • 二项式系数的性质
  • 展开式系数和
  • 应用