高中数学知识清单

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集合

• 概念 与 表示
  • 定义
    • 集合
      • 把一些能够确定的，不同的元素的整体称为集合 一般用：A,B,C表示
    • 元素
      • 构成集合的每个个体统称为元素 一般用：a,b,c表示
  • 元素与集合的关系
    • 属于
    • 不属于
  • 表示
    • 列举法
      • 把集合中的元素一一列举出来
        • 如：
    • 描述法
      • 把集合中的公共属性描述出来
        • 如：
    • 图示法
      • 常用韦恩图法(封闭的曲线)
  • 分类
    • 按元素个数分
      • 有限集
      • 无限集
      • 空集(不含任何元素的集合)
    • 按元素种类分
      • 数集
      • 点集
      • 其他集合
  • 性质
    • 确定性
      • 元素是否属于集合很确定
        • 一般考选择题，“文字类型”比较多
    • 互异性
      • 集合中元素不能重复出现
        • 高频考点，一般考察“数字型”，结果需检验
    • 无序性
      • 与集合的前后顺序无关
• 常用 数集
• 集合 关系
  • 子集
  • 真子集
  • 子集：可以是空集，可以从原集合取一些元素，可以全部都取 真子集：可以是空集，可以从原集合取一些元素，不可以全部都取
  • 集合相等
  • 子集的个数
    • 空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的真子集
    • 含n个元素的集合
      • 子集
      • 真子集
      • 非空子集
      • 非空真子集
• 集合 运算
  • 交集
    • 解题思路
  • 并集
    • • • 子主题
    • 解题思路
  • 全集
    • 若集合S含有我们要研究的所有元素，则称集合S为全集
  • 补集