长方体和正方体

生活中有许多物体的形状都是长方 体或正方体，（正方体也叫立方体），一起来了解长方体和正方体的 表面积、正方体和长方体的棱长总和、容积和容积单位、体积单位间的进率。、长方体和正方体的体积的内容吧。

长方体和正方体

• 长方体和正方体 的认识
  • 生活中有许多物体的形状都是长方 体或正方体，（正方体也叫立方体）
  • 长方体：
  • 长方体的特点：
    • （1）长方体有6个面。 （4）长方体有12条棱。 （2）每个面是什么形状的？ （5）哪些棱长度相等？ 每个面是长方形的。 相对的棱长度相等。 （3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有8个顶点。 相对的面是完全相同的。
    • 长方体一般是由6个长方形，（特殊情 况有两个相对的面是正方形）围成的立 体图形。
    • 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
    • （1）长方体的12条棱可以分成几组？ 长方体的12条棱可以分成3组。 （2）相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？ 相交于同一顶点3条棱长度不相等。 相交于同一顶点的3条棱长度分别叫做长方体的长、宽、高。
  • 正方体的特点：
    • （1）正方体有6个面全部相同。 （2）正方体的12条棱长度相等。
    • 正方体是由6个相同的正方体围成的立体图形， 所有的棱长度相等。
    • 正方体是长宽高都相等的长方体。
• 长方体和正方体的 表面积
  • 将一个长方体或正方体的纸 盒展开后是什么形状的？
    • 把长方体和正方体 的6个面分别展开 （1）哪些面的面积相等？ 相对的面面积相等。
  • 长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积
  • 表面积公式
    • 长方体：S上=ab S前=ah S左=bh S表=2（ab+ah+bh）
      • 侧面积:S侧=底面积的周长×高
    • S表=6a²
• 正方体和长方体的棱长总和
  • 长方体的棱长总和 =长x4+宽x4+高×4 =（长＋宽+高）×4 字母表示：C长=4（a+b+h）
  • 正方体的棱长总和 =棱长×12 字母表示：C长=12a
• 容积和容积单位
  • 向太空舱，粮仓，油桶，盒子等所能的容纳 物体的体积，通常叫做它们的容积
  • 计量容积一般用体积单位。计量液体（如水，油 等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）
  • 1升液体的体积就是1立方分米，1L=1dm³ 1毫升液体的体积就是1立方厘米，1mL=1cm³
  • 1L=1000mL
  • 如果是不规则物体，可以像乌鸦喝水 那样，用排水法上升的那部分，水的 体积就是……
• 体积单位间的进率。
  • 1dm³=1000cm³ 10x10×10=1000（cm³） 1m³=1000dm³
• 长方体和正方体的体积
  • 物体所占的空间的大小叫做物体的体积
  • 计算体积要用体积单位，常用的体积单位有立 方厘米、立方分米和立方米，可以，分别写成cm³、 dm³、和m³。
  • 棱长1cm的正方体，体积是1cm³。
  • 棱长1dm的正方体，体积是1dm³。
  • 棱长1的正方体，体积是1m³。
  • 正方体和长方体的 体积公式
    • 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
    • 正方体:V=a³
    • • 长方体和正方体的体积公式也可以这样表示。 长方体（或正方体）的体积=底面积x高 V=Sh
  • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。