三角形的有关证明思维导图

初中二年级看这！三角形的有关证明可分为以下几类：全等三角形；等腰三角形；直角三角形；线段垂直平分线； 角平分线。后边为你详细介绍了每种类型的判定，性质及其应用，相信学完后的你后对它有个新的认识，加油！

三角形的有关证明

• 全等三角形
  • 判定
    • SSS,SAS,AAS,ASA
  • 性质
    • 全等三角形的对应边相等，对应角相等
    • 全等三角形的对应高，对应角平分线，对应中线相等
• 等腰三角形
  • 性质
    • 等边对等角
    • 三线合一
  • 判定
    • 等角对等边
  • 等边三角形
    • 判定
      • 有一个角等于60°的等腰三角形
      • 三个角都相等的三角形是等边三角形
    • 性质
      • 等边三角形的三个角都相等，且每个角都等于60°
• 直角三角形
  • 勾股定理与其逆定理
    • 直角三角形两直角边边长平方和等于斜边边长的平方。
    • 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
  • 互逆命题与互逆定理
    • 在两个命题中，如果第一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
    • 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个命题叫做另一个命题的逆定理。
  • 直角三角形的判定定理''HL''
    • 两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等
• 线段垂直平分线
  • 性质
    • 垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
  • 判定
    • 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
  • 三角形三边的垂直平分线
    • 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三个顶点的距离相等．
• 角平分线
  • 性质
    • 角平分线上的点到角两边的距离相等
  • 判定
    • 在一个角的内部，到角两边距离相等的点在角平分线上
  • 三角形的三条角平分线
    • 角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形的三边的距离相等
• 张泓昕
• 我的反思
  • 做题思维不开阔，不知道可以用多种方法可以做此题；想不到使用辅助线做题